2012江苏常州中考数学试卷

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1、江苏常州2012年中考数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.－3的相反数是【】A.－3B.C.D.32.下列运算正确的是【】A.3a＋2a=a5B.a2·a3=a6C.（a＋b）（a－b）=a2－b2D.（a＋b）2=a2＋b23.如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是【】4.为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如下表所示：尺码2525.52626.527购买量（双）2[来源:Zxxk.Com]42

2、11则这10双运动鞋的众数和中位数分别为【】A.25.5cm26cmB.26cm25.5cmC.26cm26cmD.25.5cm25.5cm5.已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为【】A.外离B.内切C.相交D.内含6.已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为【】A.13B.17C.22D.17或227.已知二次函数，当自变量x分别取，3，0时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是【】A.B.C.D.8.已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：①；②；③；④。其中不等式正确的是【】

3、A.①③B.①④C.②④D.②③二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）9.计算：∣－2∣=▲，=▲，=▲，=▲。10.已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是▲，点P关于原点O的对称点的坐标是▲。11.若∠α=600，则∠α的余角为▲，cosα的值为▲。12.已知扇形的半径为3cm，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是▲cm，扇形的面积是▲cm2（结果保留π）。13.已知函数，则自变量x的取值范围是▲；若分式的值为0，则x=▲。14.已知关于x的方程的一个根是2，则m=▲，另一根为▲。

4、15.已知，则代数式的值为▲。16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点A（－1，0）且与⊙P相切，则的值为▲。17.如图，已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则=▲，=▲。三、解答题（本大题共2小题，共18分）18.化简（1）；（2）。19.解方程组和不等式组：（1）解方程组：；（2）解不等式组：。四、解答题（本大题共2小题，共15分）20.为

5、了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分A、B、C、D四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10占抽查学生总数的百分比30%50%15%m根据表中的信息，解决下列问题：（1）本次抽查的学生共有▲名；（2）表中x、y和m所表示的数分别为x=▲，y=▲，m=▲；（3）补全条形统计图。21.在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别。从袋中

6、随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再第二个球并记录颜色。求两次都摸出白球的概率。五、解答题（本大题共2小题，共12分）22.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBC=∠DCB。23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF。求证：AE=AF。六、解答题（本大题共2小题，共12分）24.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（

7、4，7）。按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为▲，B1的坐标为▲，C1的坐标为▲；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形）。写出符合要求的变换过程。25.某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降

8、价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）七、解答题（本大题共3小题，共26分）26.平面上两条