北师大版必修5：4《数列在日常经济生活中的应用》课件.ppt

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1、北师大版高中数学必修5课件数列在日常经济生活中的应用储蓄问题项目年利率%项目年利率%活期存款0.36零存整取整存零取存本取息整存整取一年1.71三个月1.71三年1.98半年1.95五年2.25一年2.25定活两便按一年以内整存整取同档次利率打6折执行两年2.79三年3.33五年3.6近期内中国人民币储蓄的年利率如下：单位：%常见的几种储蓄方法一、活期储蓄二、整存整取定期储蓄三、分期储蓄四、复利计息储蓄利息存期期数本利和储蓄术语：本金年月日期利率月利率=年利率/12日利率=年利率/360计息公式：利息=本金×存期×利率本利和=本金+利息活期储蓄这是指存期不定,可以随时存取的一种储蓄。计

2、息时,按日利率算存期为天数（一年按360天，一个月按30天计算）。若活期年利率：0.36%0.001%则日利率：%计息公式：利息=本金×存期×日利率活期就用日利率整存整取定期储蓄这是指一次存入本金,完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄。中国邮政银行在近期内规定的这种储蓄的年利率如下.存期1年2年3年5年年利率(%)2.252.793.333.6整存整取年利率计息公式：利息=本金×存期×年利率分期储蓄这是指一种分期存入相同金额一次取出的储蓄方式（即零存整取的储蓄）。现在的分期储蓄通常指按月存入相同金额。-----------------------------------------

3、------------------------例1、某人从一月起，每月第一天存入银行100元，到12月最后一天取出全部本金及其利息。已知月利率是0.165%，他可取得多少钱?100×12+0.5×12×13×0.165%×100=1212.87（元）答：他可取出1212.87元。解：实际取出：等差求和分期中一般地,设每月月初存入银行金额A,连存n次,每月的利率都是p,那么到第n个月月末本金共有：_____________nA期次期数利息12………n－1nnn－12ApnAp(n－1)Ap×2Ap×1成等差数列1各月的利息是全部利息是：Sn=Ap+Ap×2+…+Ap(n－1)+Apn==A

4、p(1+2+…+n)n(n+1)Apn(n+1)Ap本利和是：nA+等差求和分期中复利储蓄存期1年2年3年5年年利率(%)2.252.793.333.6期利率(%)2.255.589.9918复利是计算利息的一种方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息。我国现行的定期储蓄中的自动转存业务类似复利计息的储蓄。各期期利率如下表：(期利率=期数×年利率)例2：某人欲存入银行1000元，准备5年后取出。办理定期1年自动转存业务，他可取得多少钱?分析：设本金为a元，相应的年利率为p，到期本利和为y，存期为n1年后本利和是：2年后本利和是：3年后本利和是：n年后本利和是：y1=

5、a+a×p=a(1+p)y2=a(1+p)+a(1+p)py3=a(1+p)3yn=a(1+p)n=a(1+p)2……利滚利指数涨例2：某人欲存入银行1000元，准备5年后取出。办理定期1年自动转存业务，他可取得多少钱?yn=a(1+p)n解：a=1000p=0.0225n=5实际取出：1117.68元答：他可取出1117.68元。探索题：某人欲存入银行1500元，准备15年后取出。为使15年后取出的钱最多，他应采用何种定期存款方式?定期方式15年期数实际取出1年定期15期2年定期7.5期计息按7期算,最后一年按活期计息.3年定期5期5年定期3期存期1年2年3年5年年利率(%)2.252.

6、793.333.6期利率(%)2.255.589.9918yn=a(1+p)n活期就用日利率整存整取年利率利滚利指数涨等差求和分期中常见的几种储蓄方法一、活期储蓄二、整存整取定期储蓄三、分期储蓄四、复利计息储蓄有一位同学的妈妈很会精打细算，在女儿考上高中的第一天，妈妈就准备将一万元钱存入银行，为女儿3年后上大学用。可是，她到了银行却不知办哪一种储蓄才能使收益最大。同学们：你们知道用哪一种储蓄方式吗？思考2：某人采用一年定期存款方式每年年初存入银行等额钱数，使连存15年后能取出10万元现金。问：他每年至少应存进银行多少钱?(年利率2.25%)思考3：某人在某银行每年年初去存入6000元钱，计

7、划若干年后从银行能取出现金12万元钱。问：他至少要连存多少年?思考1：某人采用一年定期存款方式每年年初存入银行100元，连存15年后取出。问：他能取出多少钱?(设1年定期年利率是2.25%)思考2答案每年至少要存进5746元思考3答案至少要连存17年退出第15次存入到期后本利和是：……第1次存入到期后本利和是：第2次存入到期后本利和是：第3次存入到期后本利和是：……100×(1+2.25%)1100×(1+2.25%)1