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时间:2020-03-03
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1、高二数学假期作业(五)一、填空题(本大题共11小题,每小题5分,共55分)1.函数y=的定义域是__________________.2.已知00),则=________.7.已知02、logac,n=logbc,则m与n的大小关系是________.8.函数f(x)=(x2-2x-3)的单调递增区间是__________.9.函数y=(x2-6x+17)的值域是__________.10.若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是____________.11.已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f=4,则f(2011)的值为_____.二、解答题(本大题共3小题,共45分)12.(13分)计算下列各题:(1);(2)2(lg)2+lg·lg5+.3、13.(16分)已知f(x)=loga(a>0,a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.14.(16分)若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M.当x∈M时,求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.答案 1.{x4、0b>1 3.bn 8.(-∞,-1) 9.(-∞,-3] 10.(-1,0)∪(1,+∞) 11.012.解 (1)原式===15、.(2)原式=lg(2lg+lg5)+=lg(lg2+lg5)+6、lg-17、=lg·lg(2×5)+1-lg=1.13.解 (1)∵f(x)=loga,需有>0,即(1+x)(1-x)>0,即(x+1)(x-1)<0,∴-10(a>0,a≠1),①当08、,f(x)>0的x的取值范围为(-1,0).②当a>1时,可得>1,解得01时,f(x)>0的x的取值范围为(0,1).综上,使f(x)>0的x的取值范围是:a>1时,x∈(0,1);00,解得x<1或x>3,∴M={x9、x<1,或x>3},f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2.令2x=t,∵x<1或x>3,∴t>8或08或010、2).由二次函数性质可知:当08时,f(x)∈(-∞,-160),当2x=t=,即x=log2时,f(x)max=.综上可知:当x=log2时,f(x)取到最大值为,无最小值.
2、logac,n=logbc,则m与n的大小关系是________.8.函数f(x)=(x2-2x-3)的单调递增区间是__________.9.函数y=(x2-6x+17)的值域是__________.10.若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是____________.11.已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f=4,则f(2011)的值为_____.二、解答题(本大题共3小题,共45分)12.(13分)计算下列各题:(1);(2)2(lg)2+lg·lg5+.
3、13.(16分)已知f(x)=loga(a>0,a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.14.(16分)若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M.当x∈M时,求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.答案 1.{x
4、0b>1 3.bn 8.(-∞,-1) 9.(-∞,-3] 10.(-1,0)∪(1,+∞) 11.012.解 (1)原式===1
5、.(2)原式=lg(2lg+lg5)+=lg(lg2+lg5)+
6、lg-1
7、=lg·lg(2×5)+1-lg=1.13.解 (1)∵f(x)=loga,需有>0,即(1+x)(1-x)>0,即(x+1)(x-1)<0,∴-10(a>0,a≠1),①当08、,f(x)>0的x的取值范围为(-1,0).②当a>1时,可得>1,解得01时,f(x)>0的x的取值范围为(0,1).综上,使f(x)>0的x的取值范围是:a>1时,x∈(0,1);00,解得x<1或x>3,∴M={x9、x<1,或x>3},f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2.令2x=t,∵x<1或x>3,∴t>8或08或010、2).由二次函数性质可知:当08时,f(x)∈(-∞,-160),当2x=t=,即x=log2时,f(x)max=.综上可知:当x=log2时,f(x)取到最大值为,无最小值.
8、,f(x)>0的x的取值范围为(-1,0).②当a>1时,可得>1,解得01时,f(x)>0的x的取值范围为(0,1).综上,使f(x)>0的x的取值范围是:a>1时,x∈(0,1);00,解得x<1或x>3,∴M={x
9、x<1,或x>3},f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2.令2x=t,∵x<1或x>3,∴t>8或08或010、2).由二次函数性质可知:当08时,f(x)∈(-∞,-160),当2x=t=,即x=log2时,f(x)max=.综上可知:当x=log2时,f(x)取到最大值为,无最小值.
10、2).由二次函数性质可知:当08时,f(x)∈(-∞,-160),当2x=t=,即x=log2时,f(x)max=.综上可知:当x=log2时,f(x)取到最大值为,无最小值.
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