上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编(8).doc

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1、上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第8部分:立体几何一、选择题：15、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面垂直”是“直线与平面内无数条直线垂直”的（B）充要条件充分非必要条件必要非充分条件既非充分又非必要条件16．(上海市五校2011年联合教学调研理科下列四个命题中真命题是（B）（A）同垂直于一直线的两条直线互相平行；（B）过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（C）底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；（D）过球面上任意两点的大圆有且只有一个。16.(上海市奉贤区201

2、1年4月高三调研测试)（文）将图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（B）（A）（B）（C）(D)17．(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为…………(B)A1B1BAP(A)A1B1BAP(B)A1B1BAP(C)A1B1BAP(D)17、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文科)如图，在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体是……………………………………………………………（A

3、）．（4）底面边长为1、高为2的正四棱柱（2）底面直径和高均为1的圆柱（1）棱长为1的正方体（3）底面直径和高均为1的圆锥（A）（2）（3）（4）（B）（1）（2）（3）（C）（1）（3）（4）（D）（1）（2）（4）二、填空题：11．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比=(用数值作答)．8．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题文科)已知正方体的棱长是3，点分别是棱的中点，则异面直线MN与所成的角是．10．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题文科)已知圆柱M的底面圆的半径与球O

4、的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比=(用数值作答)．13．(上海市十校2010-2011学年第二学期高三第二次联考理科)平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为．10.(上海市五校2011年联合教学调研理科在北纬450东经300有一座城市A,在北纬450东经1200有一座城市B,设地球半径为R,则A、B两地之间的距离是。8．(上海市十三校2011年高三第二次联考理科)一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为。6．(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科)圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为cm，半径为cm，则该圆

5、锥的体积为.ABCA1B1C1429．(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科)如图是一个正三棱柱零件，面平行于正投影面，则零件的左视图的面积为.4、(上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)在正方体中，异面直线与所成角的为7.(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：①；②；③；④，其中真命题的序号是.【①，④】.12.(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=，AD=2；线段PA⊥平行四边形ABCD所在的平面，且PA=2，则异面直线PC与BD所成的角等于（用反三角函数表示）.【arcc

6、os或】[来源:学科网]10、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文科)在一个水平放置的底面半径为cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为cm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升cm，则________cm．三、解答题：20．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．ABCDC1D1A1B1已知正方体的棱长为a．(1)求点到平面的距离；(2)求平面与平面所成的二面角(结果用反三角函数值表示)．20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．解

7、(1)按如图所示建立空间直角坐标系，可得有关点的坐标为、、、zABCDC1D1A1B1(O)xy，向量，，．2分设是平面的法向量，于是，有，即．令得．于是平面的一个法向量是．5分因此，到平面的距离．(也可用等积法求得)8分(2)由(1)知，平面的一个法向量是．又因，故平面的一个法向量是．10分设所求二面角的平面角为(结合图形可知二面角是锐角，即为锐角)，则．13分所以，平面与平面所成的二面角为．14分19．(上海市十校2010-2011学年第二学期高三第二次联考理科)（本题满分1