数据的波动程度——方差.ppt

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1、第二十章数据的分析20.2数据的波动程度珠海市拱北中学李原教练的烦恼？现要从甲，乙两名射击手中挑选一名射击手参加比赛。甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：(3)分别写出两名射击手成绩的众数甲78889乙1061068创境引入(1)分别计算两名同学的平均成绩；(2)分别写出两名同学成绩的中位数；88810和6两名射击手的成绩统计如下：教练的烦恼？甲78889乙1061068（4）根据这两名射击手的成绩，在Excel表格中生成折线统计图；观察统计图，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？谁的稳定性好？应以一个什么量来衡量呢？甲乙012234546810射击次

2、序环数平均成绩能否用各数据与平均值差的和来衡量数据的稳定性呢？甲射手成绩与平均成绩差的和：乙射手成绩与平均成绩差的和：怎么办？能否用差的平方和来衡量数据的稳定性呢？甲射手成绩与平均成绩差的平方和：乙射手成绩与平均成绩差的平方和：找到啦！有区别了！216教练的烦恼？若甲有六次成绩，而乙只有五次成绩，分别如下：甲7610889乙106879甲成绩与平均成绩差的平方和：10乙同学成绩与平均成绩差的平方和：10两者又没有区别了，又该怎么办？甲、乙成绩的平均数：想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！所以我们可用各数据与平均值差平方的平

3、均数来衡量数据的稳定性1.672设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即来衡量数据波动程度。第二十章数据的分析20.2数据的波动程度S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n定义方差:设一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据波动的大小。其中符号s2、n、依次表示为方差、数据个数、平均数方差越大,说明数据的

4、波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.比较方差和图象，你有什么发现？甲乙012234546810射击次序环数平均成绩方差的意义：方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？运用新知某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:c

5、m）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有何特点？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛.讨论小结说说这节课你的收获