不等式的性质（2）课件.ppt

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1、第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质（2）【学习目标】1、运用不等式的基本性质进行变形、利用性质解决实际生活中的一些问题。2、让学生认识数学与人类生活的密切联系。【学习重、难点】重点：运用不等式的性质进行不等式的变形，并能解决实际问题。难点：利用不等式的性质解决实际问题【预习导学】一、自学指导1、自学1：自学课本P117－118页例1，学会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，完成下列填空。3分钟总结归纳：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x＜a（a为常数）的形式。【预习导学】2、自学2：自学教材P118－119例2，掌握

2、利用不等式解决实际问题的方法。2分钟总结归纳：“≥”表示大于或等于（不小于），“≤”表示小于或等于（不大于）；在根据不等关系列不等式时，要注意“大于、不超过、不低于”等关键字词。在用不等式表示不等式解集时，要注意空心圆圈与实心圆点的区别。【预习导学】二、自学检测：学生自主完成小组内展示、点评，教师巡视。10分钟1、用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。①x+5＞－1②4x＜3x－5③≤④＞10【预习导学】解：①根据不等式性质1，两边同时减去5，不等号方向不变，得x+5－5＞－1－5x＞－6在数轴上表示为：【预习导学】②根据不等式性质1，两边同

3、时减去3x，不等号方向不变，得4x－3x＜3x－5-3xx＜－5在数轴上表示为：【预习导学】③根据不等式性质2，两边同时乘以7，不等号方向不变，得≤≤5在数轴上表示为：【预习导学】④根据不等式性质3，两边同时除以－5，不等号方向改变，得＜10＜－2在数轴上表示为：【预习导学】2、用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集。①x的3倍大于或等于1；②x与3的和不小于5；③1与y的差不大于0；④y的小于或等于－2.点拨精讲：要注意“大于、不超过、不低于”等关键字词。【预习导学】解：①依题意，得3x≥1,∴x≥.（图略）②依题意，得x+3≤5，∴x≤

4、2.（图略）③依题意，得1－y≤0，∴y≥1.（图略）④依题意，得y≤－2，∴y≤－（图略）【合作探究】一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟1、4x一定比2x大吗？举例说明它们的大小。解：不一定。当x＞0时，4x＞2x；当x＝0时，4x＝2x；当x＜0时，4x＜2x。【合作探究】2、一次环保知识竞赛共有25题，规定答对一道题得4分，答错一道扣一分，不答得0分，小华参赛了，他告诉妈妈，每道题了都答了，在这次竞赛中，小华达到优秀（85分或85分以上），问小华至少答对了几道题？解：设小华答对了x道题，依题意得4x－(

5、25-x)≥85∴x≥22答：小华至少答对22题.【合作探究】二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、用不等式表示下列语句，写出解集并在数轴上表示出来。①x的一半不小于4；②x与3的差不小于2；③x与8的和为非负数；④a的小于或等于－3.解：略2、代数式3－2a的值不大于1时，求a的取值范围。解：略【点拨精讲】（3分钟）根据不等关系列不等式时，要注意关键字词。在数轴上表示不等式的解集时，要注意“≥”、“≤”与空心圆圈、实心圆点的区分。