一元一次不等式组应用.ppt

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1、第九章9.3一元一次不等式组(2)1、解下列不等式组（x≥3）无解（1）分别解不等式组中的各个不等式,（2）再求出这几个不等式解集的公共部分.1、写出下列各不等式组的解集：x>2无解x<-322x<5一、复习旧知，铺垫新知不等式组的解集情况:独立探索以下问题：（1）“不能完成任务”是什么意思？（2）“提前完成任务”是什么意思？例2：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完

2、成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？二、师生互动，探索新知按原先的生产速度,10天的产品数量＿500提高生产速度后,10天的产品数量____500（3）根据这两句话你能列出不等式组解决这个实际问题吗？小于大于例2：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？解：设每个小组原先每天生产x件产品,根据题意，得①②由不等式①得由不等式②得因此，不等式组的解集为根据题意，x的值应为，答：每个小组原先每天生产16件产品.

3、整数所以x=16(1)审题；列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(2)找不等关系，设未知数；(3)根据不等关系列不等式组；(4)解不等式组；(5)由不等式组的解确立实际问题的解；(6)作答例3：有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下;相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问:这群学生有多少人？有多少间房供他们住？提示：如果设有X间房供他们住，则学生有多少人？住8人的房间有多少间？根据这些问题你能列出不等式组解决这个实际问题吗？还有一间住不满也不空什么意思？分析：4x+20-8(x-

4、1)<84x+20-8(x-1)≥1练习、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人？归纳:（1）对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。（2）解一元一次不等式组时，一般先求出其中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。（3）利用数轴可以直观地表示不等式组的解集，再结合实际问题求出符合实际问题的解。三、巩固训练，熟练技能解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？求出不等式组的解集中的正整数。2、某工厂工人经过第一次改进工

5、作方法，每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而，每人在8天内加工的零件超过200个，第二次又改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进方法后多做27个零件，这样只做了4天，所做的件数就超过前8天所做的数量。试问每个工人原来每人平均做几个零件？四、总结反思，拓展升华1、应用不等式组解决实际问题的步骤：(1)、?(2)、?(3)、?(4)、?(5)、?(6)、?2、拓展：把16根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢？最多个数又是多少呢？你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的

6、步骤一样吗？设列解（结果）答一元一次不等式组二元一次方程组思考：一个未知数两个未知数找不等关系找等量关系一个范围一组数根据题意写出答案