一元一次不等式组的应用.ppt

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1、一元一次不等式组的应用问题1：小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？问题2：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按计划的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原计划多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原计划每天生产多少件产品？提前完成任务不能完成任务解：设每个小组原计划每天生产x件产品,根据题意，得由不等式①得由不等式②得因此，不等式组的解集为根据题意，x的值应为，正整

2、数所以x=16答：每个小组原计划每天生产16件产品.（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）设：设适当的未知数；（3）找：找出能表示应用题全部含义的不等关系；（4）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）检：检验并找出不等式组的特殊解；（7）答：写出符合题意的答案。列不等式组解应用题的一般步骤：问题3：现有学生若干人，分住若干宿舍：如果每间住4人，那么还余19人；如果每间住6人，那么有一间宿舍住不满也不空。试求学生人数和宿舍间数。666不空不满最后一间宿舍6列不等式组为:0<4x+19-6(x

3、-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6(x-1)间宿舍【分析】每间住4人,剩下19人,你能找到哪些量的关系呢？若每间住6人,则有一间住不满也不空,这包含了什么不等关系呢?你能找到吗?【解析】（1）根据题意得不等式组:0<4x+19-6(x-1)<6（2）解上面的不等式组得:9.5

4、分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到书但不足3本，这些书有多少本？共有多少人？问题4：初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半，已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问租用哪种客车较合算？可以看出:32<最后一辆车坐的人数<6432<48X-64(X-2)<64解：设租用48座的客车X辆，则租64座客车（X-1）辆解得：4

5、×300＝1200元；经计算租用4辆64座客车合算。问题4：初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半，已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问租用哪种客车较合算？1.64座客车（X-1）辆坐满的人数比48座客车X辆坐满的人数多48X<64(X-1)解：设租用48座的客车X辆，则租64座客车（X-1）辆2.租用64座客车（X-2)辆＋32人的人数比48座车X辆坐满的人数少48X>64(X-2)+32解：设设租用48座的客车X辆，则若租用64座客车（X-1）辆，依题意

6、得：不等式组解集为因为X为正整数所以X=5.则租用48座的客车5辆，需要花5×250＝1250元；若租用64座客车4辆，需要花4×300＝1200元；经计算租用4辆64座客车合算因为能不能假设该年级有X人？设：该年级有X人，由题意得：解得符合题意得正整数X=240（再计算得出结果）小结解应用题的关键是：1、分析问题中已知条件与未知条件之间有哪些关系，即寻找量与量之间的关系。2、实际问题的取值。学生思考阐述思考问题：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，

7、可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。作业学评第114-115页