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1、平行线的判定与性质复习(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(3)三种角判定(3种方法):在这五种方法中，定义一般不常用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。FABCDE1234判定两直线平行的方法有三种:如图，已知,∠1＝78°,∠2＝78°，∠3＝78°,∠4＝102°。填空⑴ 因为 ∠1＝78°,∠2＝78°所以∠1＝∠2＝78°所以 AB∥____（ ）⑵因为∠2＝78°,∠3＝78°所以∠2＝∠3＝78°所以AB∥____（
2、 ）⑶因为 ∠2＝78°,∠4＝102°所以∠2+∠4＝78°+102°=180°所以____∥____（ )ABDC4132CD同位角相等，两直线平行CD内错角相等，两直线平行ABCD同旁内角互补，两直线平行两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补平 行 线 的 性 质2、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110°可以知道∠2=°因为（2）从∠1＝110°可以知道∠3=°因为（3）从∠1＝110°可以知道∠4=°因为ABDCE243170两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补110两直线平行，内错角相等1103、如图
3、,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质（数量关系）（位置关系）（数量关系）数形转化平行线的判定与性质的关系图判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．综合应用:ABCDEF1234、填空：(1)、∵ ∠A=_
4、___,(已知）AC∥ED,(_____________________)(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(______________________)∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质性质∴∴∴∵5、根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：①∵∠1＝∠C（ ）∴AB∥CD（ ）②∵∠1＝∠B（ ）∴EC∥BD（ ）③∵∠2＋∠B＝180°
5、（ ）∴EC∥BD（ ）④∵AB∥CD（ ）∴∠3＝∠C（ ）⑤∵EC∥BD（ ）∴∠3＝∠B（ ）⑥∵AB∥CD（ ）∴∠2＋∠C＝180°（ ）EACDB1234同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：①、②、③是平行线的判定的应用； ④、⑤、⑥是平行线的性质的应用．证明：∵由AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD=∠
6、2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)6.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。7、如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°。 AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?GABDCE想一想：已知；AB∥CD（如图），则∠A+∠E+∠C=___________360°ABDCE想一想：已知；AB∥CD（如图），则∠A+∠E+∠C=___________F360°ABDCE想一想：已知；AB∥CD（如图），则∠A、∠AEC、∠C有_____________∠AEC=∠A+∠CF
7、ABDCE想一想：已知；AB∥CD（如图），则∠A、∠AEC、∠C有_____________∠AEC=∠A+∠CFABDCE想一想：已知；AB∥CD（如图），则∠EAB、∠E、∠C有___________∠EAB=∠E+∠CFABDCE想一想：已知；AB∥CD（如图），则∠EAB、∠E、∠C有___________∠EAB=∠E+∠CF8、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．BDCEA解答：过点E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴
