2013高考理科数学二轮小题狂练4.doc

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1、小题狂练(四)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{y

2、x2＋y2＝1}和集合B＝{y

3、y＝x2}，则A∩B等于(　　)．　A．(0,1)B．[0,1]C．(0，＋∞)D．{(0,1)，(1,0)}2．复数(3＋4i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(　　)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“α＝2kπ－(k∈Z)”是“tanα＝－1”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．将参加夏令营的500名学生编

4、号为：001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为(　　)．A．20,15,15B．20,16,14C．12,14,16D．21,15,145．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧(左)视图为(　　)．6．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数M的值为(　　)．A．3B．4C．5D．67．设F1

5、，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3

6、PF1

7、＝4

8、PF2

9、，则

10、PF1

11、＝(　　)．A．8B．6C．4D．28．若dx＝3＋ln2(a>1)，则a的值是(　　)．A．2B．3C．4D．69．函数f(x)＝e1－x2的部分图象大致是(　　)．10．已知向量a＝(4,3)，b＝(－2,1)，如果向量a＋λb与b垂直，则

12、2a－λb

13、的值为(　　)．A．1B.C．5D．511．在下列的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x＋y＋z的值为(　　).cos02sintanxy

14、zA.1B．2C．3D．412．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表.x－1045f(x)1221f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．下列关于函数f(x)的命题：①函数y＝f(x)是周期函数；②函数f(x)在[0,2]是减函数；③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1

15、直线l：y＝x－1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为________________．14．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c且c＝3，a＝2，a＝2bsinA，则△ABC的面积为________．15．观察下列等式：1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此规律，第n个等式为________．16.下面四个命题：①已知函数f(x)＝sinx，在区间[0，π]上任取一点x0，则使得f(x0)>的概率为；②函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得到函数y＝sin

16、的图象；③命题“∀x∈R，x2－x＋1≥”的否定是“∃x0∈R，x－x0＋1<”；④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋4)＝f(x)，则f(2012)＝0.其中所有正确命题的序号是________．参考答案【小题狂练(四)】1．B2．B　[因为(3＋4i)·i＝－4＋3i，所以在复平面上对应的点位于第二象限，选B.]3．A　[由α＝2kπ－(k∈Z)可得tanα＝－1；而由tanα＝－1得α＝kπ－(k∈Z)，故选A.]4．B　[根据系统抽样特点，被抽到号码l＝10k＋3，k∈N.第353号被抽到，因此第二营区应有1

17、6人，所以三个营区被抽中的人数为20,16,14.]5．B6．B　[当A＝1，S＝1时，执行S＝S＋2A，A＝A＋1后，S的值为3，A的值为2，……依次类推，当A＝4时，执行S＝S＋2A，A＝A＋1后，S的值为31，A的值为5，所以M的值为4.]7．A　[由题意可知a＝1，且点P在右支上，∴

18、PF1

19、－

20、PF2

21、＝2，又3

22、PF1

23、＝4

24、PF2

25、，∴

26、PF1

27、＝8.]8．A　[由题意知，a2＋lna－1＝3＋ln2，解得a＝2，故选A.]9．C　[容易得出函数f(x)是偶函数，且f(x)>0恒成立，故选C.]10．D　[a＋λb

28、＝(4,3)＋λ(－2,1)＝(4－2λ，3＋λ)，∵(a＋λb)⊥b，∴(4－2λ，3＋λ)·(－2,1)＝0，解得λ＝1,2a－λb＝(8,6)－(－2,1)＝(10,5)，

29、2a－λb

30、＝＝5.]11．A　[先算出三角函数值，然后根据每一横行成等差数列，每