2013届高三数学二轮复习 小题狂练1 理

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1、小题狂练(一)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{x

2、1

3、1

4、0

5、2

6、1

7、1

8、C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是(　　)．A．(x－3)2＋2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D.2＋(y－1)2＝16．已知某几何体的三视图如下图，其中正(主)视图为半径为1，则该几何体体积为(　　)．A．24－πB．24－C．24－πD．24－7．已知函数f(x)＝2cos，下面四个结论中正确的是(　　)．A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)的图象关于直线x＝对称C．函数f(x)的图象是由y＝2cos2x的图象向左平移个单位得到D．函数f是奇函数8．

9、执行如图所示的程序框图，则输出的n为(　　)．A．3B．4C．5D．69．实数x，y满足若目标函数z＝x＋y取得最大值4，则实数a的值为(　　)．A．4B．3C．2D.10．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10等于(　　)．A．24B．32C．48D．6411．已知函数f(x)＝ax－1＋3(a>0且a≠1)的图象过一个定点P，且点P在直线mx＋ny－1＝0(m>0，且n>0)上，则＋的最小值是(　　)．A．12B．16C．25D．2412．已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0

10、，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是(　　)．A．(1，)B．(，2)C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．抛物线y＝2x2的准线方程是_______________________________________．14．某中学从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的环保知识宣传活动，每人一天，要求星期天有2人参加，星期五、星期六各有1人参加，则不同的选派方案的种数为________．15．袋中有3个黑球，1个

11、红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数ξ的数学期望E(ξ)＝________.16．已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6(a，t均为正实数)，类比以上等式可推测a，t的值，则a＋t＝________.参考答案【小题狂练(一)】1．B　[B＝{x

12、1

13、2

14、2

15、所以f＝f(－1)＝.]5．B　[设圆心坐标为(a，b)，则

16、b

17、＝1且＝1.又b>0，故b＝1，由

18、4a－3

19、＝5得a＝－(圆心在第一象限、舍去)或a＝2，故所求圆的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.]6．A　[由三视图可知，几何体是一个长、宽、高分别为4、3、2的长方体挖去了一个半径为1的半圆柱，故V＝4×2×3－×3×π×12＝24－π.]7．D　[令g(x)＝f＝2cos＝2cos＝－2sinx．]8．B　[执行程序框图可知：n＝1，s＝0，p＝30，s

20、n＝4，s0，e2－2e－1<0,1

21、由题意知：抛物线的开口方向向上，且2p＝，所以准线方程为y＝－.答