2013届高三数学二轮复习 小题狂练5 理

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1、小题狂练(五)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{x

2、x>1}，B＝{x

3、x1，则p是q的

4、(　　)．A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别为(　　)．A．2,0B．2，C．2，－D．2，6．若函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a的值等于(　　)．A．2B．3C．4D．57．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．正弦曲线与x＝0和直线x＝及x轴所围成的

5、平面图形的面积是(　　)．A．1B．2C．3D．49．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}的连续三项，则数列{bn}的公比为(　　)．A.B．4C．2D.10．执行如图所示的程序框图，若输出结果为15，则M处的条件为(　　)．A．k≥16B．k<8C．k<16D．k≥811．已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为(　　)．A.B．1±C．1＋D．无法确定12．对任意的实数a，b，记max{a

6、，b}＝若F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)，其中奇函数y＝f(x)在x＝1时有极小值－2，y＝g(x)是正比例函数，函数y＝f(x)(x≥0)与函数y＝g(x)的图象如图所示，则下列关于函数y＝F(x)的说法中，正确的是(　　)．A．y＝F(x)为奇函数B．y＝F(x)有极大值F(1)且有极小值F(－1)C．y＝F(x)的最小值为－2且最大值为2D．y＝F(x)在(－3,0)上不是单调函数二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知向量a＝(3，－2)，b＝(3m－1,4－m)，若a⊥b，则

7、m的值为________．14．设点P是双曲线－＝1(a>0，b>0)与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，其中F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且

8、PF1

9、＝2

10、PF2

11、，则双曲线的离心率为________．15．在平面直角坐标系中，不等式组，所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为________．16．已知函数f(x)＝loga(2x－a)在区间上恒有f(x)>0，则实数a的取值范围是________．参考答案【小题狂练(五)】1．D　[因为A∪B＝R，所以m>1，故选D.]2．A　[z＝(1－i)(2＋i

12、)＝3－i，复数z的共轭复数为3＋i，故选A.]3．C　[对于①，由l⊥α，α∥β⇒l⊥β，又因为直线m⊂平面β，所以l⊥m，故①正确；同理可得③正确，②与④不正确，故选C.]4．B　[依题意得，p：log2x<0⇔01⇔x<1，所以p⇒q，但q/⇒p，所以p是q的充分不必要条件，故选B.]5．D　[由图象知T＝－，得T＝π，故ω＝2，此时f(x)＝sin(2x＋φ)．又f＝sin＝1，且

13、φ

14、<，故＋φ＝.解得φ＝.]6．D　[因为f′(x)＝3x2＋2ax＋3，所以f′(－3)＝3×9－6a＋3＝

15、0，解得a＝5.]7．A　[依题意知：圆心(a，b)到直线y＝x＋2的距离为d＝，∴＝，∴

16、a－b＋2

17、＝2.∴a＝b或a－b＝－4.]8．C　[所求面积为3∫0sinxdx＝－3＝3，故选C.]9．C　[设公差为d，则(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，解得a1＝2d，所以公比为＝＝2，故选C.]10．A　[执行程序框图依次可得，S＝1，k＝2；S＝3，k＝4，S＝7，k＝8；S＝15，k＝16.故判断框内应填的条件是k≥16.]11．C　[依题意得，＝c，F的坐标为(0，c)，两条曲线交点的连线垂直y轴，将y＝c代入

18、双曲线方程得交点横坐标为±，代入抛物线方程得＝2·2c·c，b2＝2ac，c2－a2＝2ac，e2－2e－1＝0，e＝1±，由e>1得e＝1＋，故选C.]12．D　[因为F(x)＝g(x)＝x，由f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，故可知D正确．]13．解析　∵a⊥b，∴a·b＝3(3m－1)＋(－2