2013高考理科数学二轮小题狂练2.doc

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1、小题狂练(二)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．复数z＝(2＋i)i的虚部是(　　)．A．2B．－2C．2iD．－2i2．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x＋1<0}，B＝{x

3、x－3<0}，那么集合(∁UA)∩B＝(　　)．A．{x

4、－1≤x<3}B．{x

5、－1

6、x<－1}D．{x

7、x>3}3．“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)单调递增”的(　　)．A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必

8、要条件4．设数列{an}是等差数列，若a3＋a4＋a5＝12，则a1＋a2＋…＋a7＝(　　)．A．14B．21C．28D．355．某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B值是(　　)．A．5B．11C．23D．47第5题图　　　　　　　　第6题图6．已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是(　　)．A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)7．若实数x，y满足不等式

9、组：则该约束条件所围成的平面区域的面积是(　　)．A．3B.C．2D．28．若函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为(　　)．A.B.C.D.9．一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该空间几何体的体积是(　　)．A.　　　B.C．14　　　D．710．函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件：对任意x∈R，都有f(2＋x)＝f(2－x)，f(1＋x)＝－f(x)，则f(x)是(　　)．A．奇函数但非偶函数B．偶函数但非奇函数

10、C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数11．设点P是双曲线－＝1(a>0，b>0)与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且

11、PF1

12、＝3

13、PF2

14、，则双曲线的离心率为(　　)．A.B.C.D.12．已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈时，f(x)＝ln(x2－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为(　　)．A．3B．5C．7D．9二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知函数y＝f(x)的图象在

15、点M(1，f(1))处的切线方程是2x－3y＋1＝0，则f(1)＋f′(1)＝________.14．二项式6的展开式中的常数项为________．15．向量a＝(－1,1)在向量b＝(3,4)方向上的投影为____________．16．如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直线x＝a(a∈(0，π))与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值是________．参考答案【小题狂练(二)】1．A　[z＝(2＋i)i＝－1＋2i

16、，虚部是2.特别提醒：不是2i.]2．A　[A＝{x

17、x＋1<0}＝{x

18、x<－1}，B＝{x

19、x－3<0}＝{x

20、x<3}，画出数轴可以求得答案为A.]3．A　[显然函数f(x)＝lg(x＋1)f(x)＝lg(2x＋1)在(0，＋∞)上均单调递增，所以“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)单调递增”的充分不必要条件．]4．C　[由a3＋a4＋a5＝12得a4＝4，所以a1＋a2＋a3＋…＋a7＝＝7a4＝28.]5．C　[第一次循环：B＝2×2＋1＝5，A＝4；第二次循环：B

21、＝2×5＋1＝11，A＝5；第三次循环：B＝2×11＋1＝23，A＝6；第四次循环：输出B＝23，选C.]6．C　[根据函数f(x)的特征图象可得：f(c)>f(b)>f(a)．]7．C　[可行域为直角三角形，其面积为S＝×2×＝2.]8．A　[f(x)＝sinωx＋cosωx＝sin，这个函数的最小正周期是，令＝π，解得ω＝2，故函数f(x)＝sinωx＋cosωx＝sin，把选项代入检验点为其一个对称中心．]9．A　[这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱台，这个四棱台的高是2，上底面是

22、边长为1的正方形、下底面是边长为2的正方形，故其体积V＝(12＋＋22)×2＝.]10．B　[f(x＋2)＝f[1＋(1＋x)]＝－f(1＋x)＝f(x)，即f(x)是周期函数，T＝2，又f(x)的图象关于直线x＝2对称，所以f(x)的图像关于y轴对称，是偶函数．]11．D　[由双曲线的定义可求出

23、PF1

24、＝3a，

25、PF2

26、＝a，而由圆的半径r＝与c＝可知

27、F1F2

28、是圆的直径，因此(3a)2＋a2＝(2c)2，e＝＝.]12．C　[当x∈时，－x∈，f(x)＝－f(－x)＝－ln