2020中考数学 一次函数的图象及性质基础巩固练习（含答案）.docx

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1、中考数学一次函数的图象及性质基础巩固练习（含答案）1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是(　C　)A．k>0，b>0　　　　B．k<0，b<0C．k<0，b>0　　　　D．k>0，b<02．在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位后，其直线表达式为(　A　)A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝xD．y＝x－23.对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是(　C)A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x>1时，y<0D．y的值随x值的增大而增大4.若式子＋(k－1)0有意义，则一次函

2、数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是(　C　),A),B),C),D)5．如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y＝2x－1的图象上，则y1__>__y2.(选填“>”“<”或“＝”)6．一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值的增大而__减小__．(选填“增大”或“减小”)7．设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，3)，B(0，－2)两点，试求k，b的值．解：把A(1，3)，B(0，－2)代入y＝kx＋b，得解得即k，b的值分别为5，－2.8.若一次函数y＝2xm2－2m－2＋m－2的图象经过第一、二、三象限，求m的值．解：依题意得∴m＝3.

3、9.函数已知，当m为何值时，y是x的一次函数？【答案】-310.已知，当取何值时，是的正比例函数？【答案】-111．已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y<0时，x的取值范围．解：(1)略；(2)A(－2，0)，B(0，4)；(3)S△AOB＝4；(4)x<－2.12．如图，直线l1的表达式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直

4、线l2的表达式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．解：(1)D(1，0)；(2)l2：y＝x－6；(3)S△ADC＝；(4)P(6，3)．13．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的表达式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．解：(1)设直线AB的表达式为y＝kx＋b.∵直线AB过点A(1，0)，B(0，－2)，∴解得∴直线AB的表达式为y＝2x－2；(2)设点C的坐标为(xC，yC)．∵S△BOC＝2

5、，∴·2·xC＝2，解得xC＝2，∴yC＝2×2－2＝2，∴点C的坐标为(2，2)．14.如图，已知函数y＝－x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－x＋b和y＝x的图象于点C，D.(1)求点A的坐标；(2)若OB＝CD，求a的值．解：(1)∵点M在直线y＝x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为(2，2)，把M(2，2)代入y＝－x＋b中得－1＋b＝2，解得b＝3，∴一次函数的表达式为y＝－x＋3，把y＝0代入y＝－x＋3中得－x＋3＝

6、0，解得x＝6，∴A点坐标为(6，0)；(2)把x＝0代入y＝－x＋3中得y＝3，∴B点坐标为(0，3)，∵CD＝OB，∴CD＝3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为(a，－a＋3)，D点坐标为(a，a)．∴a－(－a＋3)＝3，∴a＝4.15.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx＋b经过第一象限的点A(1，2)和点B(m，n)(m>1)，且mn＝2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2.(1)求B点的坐标；(2)求直线l1的函数表达式；(3)直线l2：y＝ax经过线段AB上一点P(P不与点A，B重合)，求a的取值范围．解：(1)B(3，)；(2)l1：y

7、＝－x＋；(3)