一次函数的图象及性质.docx

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1、一次函数（2）教学目标：　1．会画一次函数的图象；　2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；　3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质教学过程：一、回顾旧知：（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．　　（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一

2、次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？．二、研究函数y=kx+b（k≠0）的性质；研究方法：画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．1、画一画画一次函数y=2x-3的图象2、想一想（1）一次函数y=2x-3的图象是什么形状？（2）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？它与y=kx的图象有什么位置关系？（3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？请3、做一做用简便方法画出下列一次函数的图象：　（1）y=x+1；　（2）y=3x+1；（3）y=-x+

3、1；　（4）y=-3x+1总结：k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；　　k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．4、练一练练习1　直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为________；图象经过____________象限，y随x的增大而________．练习2　在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数图象有什么关系？　（1）y=x-1，y=x，y=x+1；　（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1．练习3　在同一坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的

4、共同之处．y=　x+1；y=x+1；y=2x+1；y=-x+1练习4　一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，b＞0，则它的图象经过第____________象限三、课堂小结（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？　　（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？四、作业：教科书第99～100页习题19.2第4，5，9，12，14题．