八年级数学下册9.1二次根式和它的性质学习二次根式注意挖掘隐含条件素材新青岛版.doc

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1、学习二次根式注意挖掘隐含条件形如的式子叫二次根式，这里≥0是二次根式的隐含条件，不可忽视．一、应用隐含条件确定字母的取值范围：例1．已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．解析：＝，成立的条件是：，而且当时，；所以成立的条件应是：，即，故此应选C．温馨提示：在二次根式化简时一定要注意法则成立的条件，再有要注意分母不为0的条件制约．二、非负性的应用例2．若，则的值为（）A．64B．C．16D．解析：因为可以认为表示的是的算术平方根，所以表示非负数，又因为表示绝对值，也是非负数，那么两个非负数的和为0，则么每个数应都是0，即＝0，，所以，，因此＝＝64，故选A．温馨提示：在初中我们接触

2、到了实数的三个非负性，即、、，当这三者中两个或三个相加和为0时，应每个都等于0．三、，隐含条件≥0的应用．例3．已知、为实数，且满足求的值．解析：因为为实数，所以隐含着两个算术根都有意义，即被开方数均为非负数．依题意得解得：，所以，又因为所以＝＝2温馨提示：若和都有意义，则＝0．例4．已知为实数，求代数式的值解析：由于为实数，被开方数均为非负数，所以，由可得a＝0，所以原式＝＝－．温馨提示：因为，若要，则＝0．在解这类问题时一定要深入的挖掘题目中字母的内在含义．