三角函数诱导公式.ppt

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1、知识回顾问题1：任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？问题2：求下列三角函数值：α的终边P(x，y)Oxy三角函数诱导公式第一课时知识探究（一）问题3：（1）P1P2（3）它们的三角函数值有何关系？α的终边xyoπ+α的终边问题4：﹙1﹚对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？（2）设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？α的终边xyoπ+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)（3）根据三角函数定义，sin（π＋α）、cos（π＋α）、tan（π＋α）的值分

2、别是什么？α的终边xyoπ+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)sin(π＋α)=-ycos(π＋α)=-xtan(π＋α)=（4）对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？公式二：例1：求sin225°的值知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式：问题1：对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边有什么关系？yα的终边xo-α的终边公式三：问题2：根据三角函数定义，－α的三角函数与α的三角函数有什么关系？yα的终边xo-α的终边P1(x,y)P2(x,-y)问题3：利用π－α＝π

3、＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论？公式四：根据三角函数定义推导公式四-α的终边yα的终边xoP(x,y)P(-x,y)π-α的终边思考6：公式三、四有什么特点，如何记忆？公式三：公式四：2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上原函数的象限符号.思考7：公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？理论迁移例2求下列各三角函数的值：