三角函数诱导公式课件.ppt

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1、1.3三角函数的诱导公式一、复习引入1、三角函数的定义:2、终边相同的角的三角函数值有什么关系？公式一：公式一的用途：公式一把求任意角的三角函数值转化为求范围的角的三角函数值问题。我们对范围内角的三角函数值很熟悉。若把内角的三角函数值转化为的三角函数值，那么任意角的三角函数值就可以求出，这就是我们这节课要解决的问题。二、探究新知1.对于任何一个内的角有四种可能：，其中因此我们只需研究的三角函数关系。画图，回答下列问题：①角与角的终边有怎样的对称关系？②角与角的终边与单位圆的交点P，P1之间有怎样的对称关系？③P与P1的坐标有怎样的关系？1.角α与的三角函数的

2、关系。二、探究新知角终边角终边①角与角的终边②角与角的终边与单位圆的交点P，P1③关于原点对称。关于原点对称。P与P1的纵坐标、横坐标都互为相反数。xyxyxyxy，yxpyxp=+-=+-=+===--)tan(,)cos(,)sin(tan,cos,sin),(),,(1apapapaaa则设由三角函数的定义得公式二：2.小组探究角与的三角函数的关系画图，思考解决以下问题：①的终边与的终边有怎样的对称关系？②的终边、的终边与单位圆交点P与P1有怎样的对称关系？P与P1的坐标有怎样的关系？通过以上问题得出什么结论？的三角函数呢？3.角角终边角终边P与P1的

3、横坐标相等，纵坐标互为相反数。①的终边与的终边关于x轴对称。②的终边、的终边与单位圆交点P与关于x轴对称公式三公式二公式三公式四公式一总结：。，，Zkk原函数值的符号看成锐角时前面加上一个把同名函数值的等于的三角函数aaapaap±-α,),(2三、应用例1求下列各角的三角函数值。（1）（2）（3）方法总结：（1）化负角的三角函数为正角的三角函数。（2）化为~的三角函数。（3）化为锐角的三角函数。概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”方法总结：由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下：任意角的三角函数任意正角的三角函数用公式一或公式

4、三的角的三角函数~公式一用公式二或公式四锐角三角函数五、课堂小结1.任意角的三角函数任意正角的三角函数用公式一或公式三的角的三角函数~公式一用公式二或公式四锐角三角函数2.六、作业课本习题1.3A组1题2题