三角函数的诱导公式课件.ppt

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1、1.3三角函数的诱导公式公式一：（)利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为:范围内的三角函数值.公式一的用途：公式一把求任意角的三角函数值转化为求范围的角的三角函数值问题。我们对范围内角的三角函数值很熟悉。若把内角的三角函数值转化为的三角函数值，那么任意角的三角函数值就可以求出，这就是我们这节课要解决的问题。一、探究新知1.对于任何一个内的角有四种可能：，其中因此我们只需研究的三角函数关系。知识探究（一）：π＋α的诱导公式思考1：210°角与30°角有何内在联系？思考2：若α为锐角，则（180°，270°）范围内的角可以怎样表示？210°=180°+30°180°+αα的终边x

2、yoπ+α的终边探究1：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边:P(x，y)Q(-x，-y)公式二：关于原点对称：探究2：对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边:yα的终边xo-α的终边P(x,y)Q(x,-y)关于x轴对称公式三：利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论？公式四：探究3：对于任意给定的一个角α，π-α的终边与α的终边:oQ(x,-y)yα的终边xP(x,y)-α的终边R(-x,y)π-α的终边关于y轴对称公式四：诱导公式小结前面加上一个把　看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于　的同名函数值，公式一、二、三、四、都叫做诱导

3、公式．简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．例1求下列各三角函数的值：利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数到的角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或四这是一种化归与转化的数学思想.