图形中的中点问题.ppt

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1、平行四边形复习专题图形中的中点问题巴南区全善学校姜雅仙1．两条线段相等，为全等提供条件2．中线平分三角形的面积3．倍长中线自主复习，温故启新一、三角形中出现中线时ABCD二、等腰三角形中遇到底边上的中点CBAD三线合一三、直角三角形中遇到斜边上的中点直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半BACD四、图形中遇到多条边的中点三角形中位线五、遇到两平行线所截得的线段的中点时BACDE倍长中线构造“8字形”全等三角形预习诊测，以学定教1.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC，连接CE.若△EBC的周长是7.则□ABCD的周

2、长为.2.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．B．C．D．小结：有中点及垂直时，常联想.线段的垂直平分线14CADEBOC探究活动已知：如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是，且点B，C，E在同一直线上，M是线段AE的中点．（1）连接BM，则线段BM=；（2）连接CM，你能求出线段CM的长度吗？写出解答过程．ACBMFEGD（2）连接CM，你能求出线段CM的长度吗？写出解答过程．H解：连接BM，过点M作MH⊥BE于H在正方形ABCD中,∵∠ABE=90点M是线

3、段AE的中点∴BM=EM=,∴BH=HE=4,MH==1∴CH=4-2=2在Rt△MCH中，根据勾股定理CM=∴CM=ACBMFEGDH解：连接DM，并延长DM交CE于点H在正方形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90∵AD∥BC∴∠DAM=∠HEM，∠ADM=∠EHM∵点M是线段AE的中点∴AM=EM,∴△ADM≌△HEM∴DM=HM,DA=HE=2∴CH=6-2=4在Rt△DCH中，根据勾股定理解得DH=∴CM==ºACBMFEGD当堂训练，反馈效果1.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=1

4、0，BC=15，MN=3，则△ABC的周长等于（）A．38B．39C．40D．412.如图，△ABC中，D为BC中点，AB=5，AD=6，AC=13。则∠BAD=°．90D第1题图第2题图3.如图，□ABCD中，点E线段AB的中点，ED⊥AC于点F,若AD=6，则FB=________.第3题图ABEFDC6ABCDP第4题图4.如图，P是平行四边形ABCD内一点，且则阴影部分的面积=．4当堂训练，反馈效果O归纳总结，反思提升本节课你学到了：有什么收获和体会：还有什么困惑：