二元一次方程组 复习课.ppt

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1、复习第八章二元一次方程组潮河镇学校杨兵数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）知识网络实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组检验实际问题的答案代入法加减法（消元）一、基本定义4、使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解1、通过化简后,含有两个未知数，且未知项次数是1的整式方程，叫做二元一次方程3、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组一般形式：ax+by=c2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.｛a1x+b1y=c1a2x+b2y=

2、c2巩固练习概念应用：1、方程，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个B二元一次方程的三个要点：(1)含有两个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为1；(3)是整式方程。巩固练习D2.若方程mx－2y＝3x＋4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是________________.mx－2y＝3x＋4mx－3x－2y＝4(m－3)x－2y＝4m－3≠0m≠3巩固练习A、1B、－１C、0D、2A巩固练习4.方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个B巩固练习D5

3、、已知代数式与是同类项，则的值分别为（）A.B.C.D.∵以上两个代数式是同类项∴解得：A分析：同类项的两个相同：含有相同的字母，并且相同字母的指数相同。【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.【迁移应用】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+

4、x-by+4

5、=0,求a+b的值.解：由题意可得：把x=1,y=2代入上式可得：解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.ax-2y-3=0，x-by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，二、解二元一次方程组根据方程组中未知数的系

6、数特征确定用哪一种解法.1.基本思想———2.常用方法———3.解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程“消元”代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步骤：1.变形(求表达式)：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，用含另外一个字母的代数式表示;2.代入求解:把变形的代数式代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;解这个一元一次方程，求出未知数的值；3.回代求解:再把求出的未知数的值代入简单的方程，求出另一个未知数的值.4.写解:写出原方程组的解.注意：检验要使每个方程都成

7、立，检验过程可以省略不写。【例】用代入法消元法解方程组3x-y=7，5x+2y=8.解：3x-y=7，①5x+2y=8，②由①可得y=3x-7，③由③代入②得5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入③得y=-1.由此可得二元一次方程组的解是x=2，y=-1.代入消元法练习：用代入法解下列二元一次方程组（1）x-y=2x+2y=5(2)2x+y=83x-2y=5用加减法解二元一次方程组的步骤：1.变形(变系数):利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的同一个未知数的系数，使其绝对值相等；2.加(减)求解:把变换系数后的两个方程的两边分别相加

8、或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；3.回代求解:把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.4.写解:写出原方程组的解.（注意检验）加减法解二元一次方程组解法二：将×2得6x+4y=8将×3得6x-12y=48④将-④得16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入得3x+2×(-2.5)=43x=9x=3解：将×2得6x+4y=8将+得8x=24x=3把x=3代入得2×3-4y=16-4y=10y=-2.53x+2y=42x-4y=16x=3y=-2.5x=3y=-2.5

9、∴原方程组的解是∴原方程组的解是练习：用加减法解下列二元一次方程组（1）x-2y=12x+2y=8(2)2x+3y=83x-2y=-1练习：用适当的方法解下列三元一次方程组x-y=12x+y+z=8x+2y-z=1【归纳拓展】①代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.三、实际问题与