北师大版数学初一上册同类项与合并同类项.ppt

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1、北师大版数学七年级上册第三单元第4课梁德闯宿州市萧县丁里初级中学同类项与合并同类项规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.☆为什么会算得这么快？☆怎样才能算得更快呢？题目：求代数式-x2+2x+x2–x-1的值.其中x值为课代表所报的数值.【师生竞赛】同类项与合并同类项【探究活动1】什么是同类项找一找：以下几组代数式有什么相同点?（1）2x和-3x;(2)5st和7ts;（3）－0.5x3y2和y2x3;(4)3ab2c和-ab2c.想一想：其它三组代数式是否也有这一特点？指数3指数2相同字母的指数也相同所含的字母相同－0.

2、5x3y2和y2x3定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.特别地，所有常数项也看做同类项.简记为：两相同，是条件。同类项的定义如：-6a3bc2和3a3bc2是同类项。如：-2与3是同类项。★所含字母相同；★相同字母的指数也相同．★与字母顺序无关；★与系数无关.(3)3xy与-yx;（1）2a与2ab；(4)-2.1与5.★要注意：所有常数项也看做同类项.【火眼金睛】下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与2ab2;练习2：　已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝，n＝，练习1：说出下列多项式中的同类项。(1)5x2y－y2－x－1＋x2y

3、＋2x－9；————~~~~~~======-———32=============(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2解：5x2y与x2y是同类项；-x与2x是同类项；-1与-9是同类项。读和写的时候，别忘带符号！【看谁反应快】乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？【探究活动2】怎样合并同类项乐乐说：我买4个汉堡包，4个鸡翅，3杯可乐。探究：(1)运用有理数的运算定律计算：8×2+5×2=（_____）×2=×2(2)根据（1）

4、中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。8t+5t=(_____)t=t-7a2b+2a2b=(_____)a2b=a2b8+58+5-7+21313-5【探究活动2】怎样合并同类项问题探究8n+5n=（8+5）n=13n-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b把同类项合并成一项就叫做合并同类项【探究活动2】怎样合并同类项8n+5n=13n-7a2b+2a2b=-5a2b-7+28+5【探究活动2】怎样合并同类项合并同类项法则把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数保持不变。简记为：系数加，两不变。如：-6a3bc2+3a3bc2=-3a3bc2系数加就是同类

5、项的系数相加（新系数为原来各系数的和）；两不变就是字母和字母的指数不变（原来的字母与字母的指数照抄）。同类项，好判断，两相同，是条件；合并时，用心算，系数加，两不变。将同类项的定义与合并同类项的法则编成顺口溜：趣味记忆(1)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。例１、合并同类项：解：原式=－x2y+xy2解：原式=-b2+2ab【例题讲解】-2x-7y+5x+11y-1,其中x=1,y=-2.例2：化简求值解：原式=3x+4y-13x+4y-1=3ⅹ1+4ⅹ（-2）-1=3-8-1=-6当x=1,y=-2时【例题讲解】1、判断对错：(1)5

6、x2＋2x3＝5x5(2)7x2－3x＝4x(3)－3x2y＋2x2y＝－5x2y×××【小试牛刀】2、运用法则，合并同类项（1）a-3m+2a+2m（2）5x-y-2x+2y【小试牛刀】解：原式=3a-m解：原式=3x+y3、化简求值-2m2+1-3m+2m2-7m+5,其中m=-1【小试牛刀】解：原式=-10m+6当m=-1时-10m+6=-10ⅹ（-1）+6=10+6=16-x2+2x+x2-x-1=x-1解:☆为什么会算得这么快？无论x取何值，减去1即可！☆怎样才能算得更快呢？合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！原来如此!化简多项式：-x2+2x+x2-x-1刚才的

7、比赛特别地,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要先化简,再求值.【辩明真相】１、同类项的概念所含________,并且________的_____也______的项,叫做同类项.所有常数项也是_______.２、合并同类项的法则同类项的________,作为结果的_____,字母和字母的指数____.说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？简记为：两相同，是条件。简记为：系数加，两不变。【课堂总结】1、合并同类项