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1、4.2求解非线性方程的MATLAB符号法MATLAB中设有求出方程解析解或精确解的符号命令solve,由它得出的符号量结果，可以转换成任意位有效数字的数值解。该命令的使用格式：soIve(s1,s2,・・・,sn,1vT,*v2!,・・・,'vrf)soIve(s1,s2,・・・,sn,*v1,v2,...,vn')[z1,z2,・・・,znj^soIve(s1,s2,..・,sn,*v1*,*v2',・・・,'vn‘)①输入参量s1,s2,...,sn,为待解方程组f(x)=0或函数/(x)的字符、符号表达式，或者代表它们的变量名。待解方程可以是任意线性、非线性或超越方程；
2、%1输入参量'v1','vn'是与方程对应的未知量，它的数目必须与方程数目相等；若有输出变量名z1,z2,...,zn,且与方程数相等，则输入参量…，S'可以缺省;③输出参量z1,z2,...,zn是指定的输出变量名，方程解的结果分别赋值给它们。但是赋值顺序并不是输入参量fvr,*v2.../vn的排序，而是按未知量名在字母表的排序输出。求解方程组时，这些输出参量不可省略，而且必须跟方程数相等。否则只输出方程解的维数。④当方程组不存在解析解或精确解时，该指令输出方程的数字形式符号量解；⑤解析解表达式太冗长或含有不熟悉的特殊函数时，可用vpa命令转换成数值解。【例4-6】分别
3、求出一元二次方程祇2+加+5=0和psin(x)=r三角方程的根。解：在MATLAB命令窗口输入：»xz:soIve('a*x"2+b*x+5')结果为：1/2/a*(-b+(J2-20*a厂(1/2))1/2/a*(—b—(b“2—20*a)c(1/2))即西,2=丄(一方土J/??—20°2a再输入:»xzzsoIve(*p*sin(x)二r')结果为：x二asin(r/p)即x=arcsin【例4-7】例4-6的另一种解法。»soIve('a*x'2+b*x+c','b')»[x,y]二soIve(*x+y二「,x~11*y=51)>>[a,u,v]二solve('a*
4、iT2+v八2’，1u~v=11,'a八2-5*a+6‘)ans=~(a*x"2+c)/x4/3y二-1/3a二[2][2][3][3]u二[1/3+1/3*i*2"(1/2)][1/4-1/3*i*2^(1/2)][1/4+1/4*i*3^(1/2)][1/4-1/4*i*3八(1/2)][-2/3+1/3*i*2"(1/2)][-2/4-1/3*i*2^(1/2)][-3/4+1/4*i*3^(1/2)][-3/4-1/4*i*3"(1/2)]x"+Xy5=—1【例4-8】求解方程组:5、)*x=-11;b='x+3*zV二4’;c=,y*z+1=0,;»[uvw]二soIve(a,b,c)结果为:[1/2-1/2*5"(1/2)][1/2-1/2*5"(1/2)][-1/2-1/2*5^(1/2)][-1/2-1/2*5"(1/2)]v二[1/44*(42+6*5"(1/2)厂(1/2)*(-7+5八(1/2))][T744*(42+6*5八(1/2)厂(1/2)*(-7+5"(1/2))][1776*(54+6*5八(1/2)厂(1/2)*(-9+5八(1/2))][-1776*(54+6*5八(1/2)厂(1/2)*(-9+5"(1/2))]w―•[1/
6、6*(42+6*5,(1/2)厂(1/2)][T/6*(42+6*5"(1/2)厂(1/2)][1/6*(54+6*5八(1/2)厂(1/2)][T/6*(54+6*5八(1/2)厂(1/2)]再用命令：»vpa(u,6),vpa(v,6),vpa(w,6)输出得到小数值：ans二[-618040][-.618040][-1.61804]ans[-1.61804][-.805994][・805994][730749][.730749]ans[1.24071][-1.24071][1.36846][-1.36846]4.3求解非线性方程数值解的MATLAB函数实现4.3.1代数
7、方程的求根指令对于多项式方程，可用多项式求根指令求解，使用格式为:root(p)%1每次只能求出一个一元多项式的根，该命令不能用于求方程组的解，必须把多项式方程变成P”(劝二0的形式；%1参数P是多项式P”⑴=anxn+an_[Xn-'+•••+%]+佈的系数向量〃=[%,色_1，…,，该向量的分量由多项式系数构成，排序是从高次幕系数到低次幕系数，缺少的幕次系数用零填补;%1输出多项式方程的所有实数根和复数根。【例4-9】求方程x4+5%2+3%=20的根。首先分析一下/W=疋+5/+3%—20与x轴有
