《平行四边形的性质2》.ppt

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1、湖北省襄阳市南漳县清河中学尚娟娟人教2011课标版八年级数学下册平行四边形的性质（2）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD复习1.定义:平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。ABCD1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.复习∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是

2、这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？平行四边形的对角线互相平分.●你能证明它吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形A

3、BCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.证一证平行四边形的性质：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.例：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=

4、BC×AC=8×6=48ABCD谁先会，谁展示1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度B选一选1.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9填一填ODBAC2.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周长

5、是多少？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDCOACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？故四人的土地面积相同，老人分地合理。小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●