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1、18.1.1平行四边形的性质（2）大石桥市一中刘铁莉2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？温故知新如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C温故知新ADBCO动手画一画动手画一个ABCD，连接对角线AC,BD，交点为O,以小组为单位讨论，你能猜想到哪些结论呢？性质：平行四边形对角线互相平分已知：如图，ABCD的两条对角线AC,B
2、D相交于点O,求证：OA=OC,OB=ODADBCO推理格式：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC.OB=OD例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O谁先会，谁展示1.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２ Ｂ.３和４Ｃ.４和６ Ｄ.４和８ODBACD53.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.OD
3、BAC●1＜AD＜9ODBAC4.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.55.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，ABCD的周长为36,且△AOB的周长比△BOC的周长多8，则各边的长分别为ODBAC●13,5,13,5ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2
4、)在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分小明家有一块平行四边
5、形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引申思考BMC●DAO出谋划策一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，你能帮他设计一种方案吗？小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线
