2017年高考高三总复习集合单元测试题.doc

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1、课时作业(一)　集合的概念与运算[基础巩固组]一、选择题1．(2016·赤峰模拟)已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x

2、x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}答案：B　解析：∵A＝{－2,0,2}，B＝{x

3、x2－x－2＝0}＝{－1,2}，∴A∩B＝{2}．故选B.2．(2015·天津卷)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,5}，集合B＝{1,3,4,6}，则集合A∩∁UB＝(　　)A．{3}B．{2,5}C．{1,4,6}D．{2,3,5}答案：B　解析：∵A＝

4、{2,3,5}，∁UB＝{2,5}，∴A∩(∁UB)＝{2,5}．3．设集合A＝{x

5、

6、x

7、≤2，x∈R}，B＝{y

8、y＝－x2，－1≤x≤2}，则∁R(A∩B)等于(　　)A．RB．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．∅答案：B　解析：由

9、x

10、≤2，得－2≤x≤2，所以集合A＝{x

11、－2≤x≤2}；由－1≤x≤2，得－4≤－x2≤0，所以集合B＝{y

12、－4≤y≤0}，所以A∩B＝{x

13、－2≤x≤0}，故∁R(A∩B)＝(－∞，－2)∪(0，＋∞)．故选B.4．(2016·西安一模)设集合A＝{(x

14、，y)

15、x＋y＝1}，B＝{(x，y)

16、x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案：C　解析：由题中集合可知，集合A表示直线x＋y＝1上的点，集合B表示直线x－y＝3上的点，联立可得A∩B＝{(2，－1)}，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，－1)}，∅，所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2.故选C.5．已知全集U＝R，集合A＝{x

17、x2－2x>0}，B＝{x

18、y＝lg(x－1)}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{x

19、x>2或x<0}B．{x

20、1

21、1

22、}D．{x

23、1≤x≤2}答案：C　解析：解不等式x2－2x>0，即x(x－2)>0，得x<0或x>2，故A＝{x

24、x<0或x>2}．集合B是函数y＝lg(x－1)的定义域，由x－1>0，解得x>1，所以B＝{x

25、x>1}．则∁UA＝{x

26、0≤x≤2}，如图所示．在数轴上分别表示出集合∁UA，B，所以(∁UA)∩B＝{x

27、0≤x≤2}∩{x

28、x>1}＝{x

29、1

30、x>1}，B＝{x

31、x2－2x<0}，则A∪B等于(　　)A．{x

32、x>0}B．{x

33、x>1}C．{x

34、1<

35、x<2}D．{x

36、0

37、－1

38、x≤a}，若A⊆B，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)答案：B二、填空题8．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)

39、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.答案：{(0,1)，(－1,2)}　解析：A，B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．9．(2016·南充调研)已知集

40、合A＝{x

41、4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________．答案：(－∞，－2]　解析：集合A＝{x

42、4≤2x≤16}＝{x

43、22≤2x≤24}＝{x

44、2≤x≤4}＝[2,4]，因为A⊆B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．10．对于集合M，N，定义M－N＝{x

45、x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y

46、y＝3x，x∈R}，B＝{y

47、y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B＝________.答案：(－∞，0]∪(2

48、，＋∞)　解析：由题意得A＝{y

49、y＝3x，x∈R}＝{y

50、y>0}，B＝{y

51、y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y

52、y≤2}，故A－B＝{y

53、y>2}，B－A＝{y

54、y≤0}，所以A⊕B＝{y

55、y≤0或y>2}．11．(2015·榆林模拟)已知a∈R，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则b2015－a2015＝________.答案：112．设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x

56、x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x

57、y＝}，B＝{y

58、y＝2x，x>0}，则A×B＝________.答案：[0,1]∪(2，＋∞)[

59、能力提升组]13．已知全集U＝Z，集合A＝{x

60、x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　)A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}答案：A　解析：由题意得集合A＝{0,1}，图中阴影部分所表示的集合是不在集合A中，但在集合B