正弦与余弦 (3).ppt

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1、第一章直角三角形的边角关系1.1.1锐角三角函数（1）生活中的梯子知识回顾你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？情境引入实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？自主预习3m3m2m4m实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡。比值大的梯子陡。如图，小明想通过测量及，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量及，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？AB1C1C2B2(1)直角三角形AB1C

2、1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性新知探究AB1C1C2B2(1)Rt△AC1B1和Rt△AC2B2有什么关系?(2)AB1C1C2B2∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2在直角三角形中，若一个锐角确定,那么这个角对边与邻边的比值也是确定的。要能记住有多好ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA∠A的正切在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随

3、之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanA读？思考梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？（1）tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意构造直角三角形）。（2）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。注意：(3)tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序）；且tanA﹥0，无单位。(4)tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的大小无关。议一议：梯子的倾斜程度与tanB有什么关系？tanB的值越大，梯子越陡，∠B越大；?怎样解答例１如图表示两个自动扶梯，

4、哪一个自动扶梯比较陡？乙甲解：甲梯中，tanα=.乙梯中tanβ＝.因为tanβ＞tanα，所以乙梯更陡.例2在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.2012?怎样解答tanA=tanB=.解：在△ABC中，∠C＝90°，所以AC==16(cm),正切通常也用来描述山坡的坡度.（坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比）EFABCD50m60mtanA=5/61、判断对错:如图1，(1)tanA=（　）(2)tanB=（　）如图1，错错随堂练习?怎样解答(４)

5、tanB=（　）如图2，(３)tanA=0.7m（　）错对?怎样解答2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能确定C3.如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC,你能根据图中所给数据求出tanC吗？4tanC=4.在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。131310D512tanB=12/55.如图∠C=90°CD⊥AB，tanB=CDBDACBCADCD1、正切的定义。2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。（

6、∠A和tanA之间的关系）。3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识。知识梳理