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时间：2020-01-16
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1、正弦定理与余弦定理的应用刘巧云三角形是我们生活中常见的几何图形，也是高考中常考的内容之一。解斜三解形常用的策略：一、两个定理1.简单运用：知三求一。即直接应用公式求解2.灵活运用：利用公式或公式的变形进入边角转换二、三个内角之间的相互代换应用进行代换一、两个定理的直接应用正弦定理的直接应用：（1）已知两角的任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）。余弦定理的直接应用：（1）已知三边，求三角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个角。例
2、1：（09安徽）在ABC中，，（1）求的值；(2)设AC=，求ABC的面积。解:且,即故即由正弦定理得(2)又(1)二、两个定理的变形使用2.余弦定理的变形使用多用于把角转成边；或把边转成角（要求所给条件形如例2：设的内角所对的边长分别为，且，,求边长(08全国Ⅰ)1.正弦定理的变形使用多用于把边转成角或把角转成边(往往所给等式要求是齐次等式);或是用等等式边角转换解：由正弦定理知,又①②由①②得代入①得例3：（08重庆)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（Ⅰ）A的大小;（Ⅱ）
3、的值.解:(1)由余弦定理故所以(2)例4：在中，内角A,B,C的对边分别为已知且求三、两个的定理混合使用。（09全国1）解：由及正、余弦定理得即又，即所以练习：1.(08湖北)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知求角A.2.已知的外接圆的半径为，且满足条件，（1）求角C；（2）求面积的最大值。解：（1）且由正弦定理得由余弦定理得（2）
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