梯形辅助线做法.ppt

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1、平移腰作高延长两腰平移对角线其他方法转化为三角形或平行四边形等在梯形中常用的作辅助线方法开动脑筋灵活应用ABCDEFABCDABCDO平移腰ABCDE1.以上图中相等的线段，相等的角2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.E例题：1、如图,梯形ABCD中,AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°AB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCD解：（平移腰）过B作BE∥AD交DC于E则∠1=∠D=70°,DE=AB=4∵△BCE中，∠C=40°∠1=70°∴∠2=∠1=70°∴CB=CE=CD─DE=11—

2、4=7(cm)）12E440°70°711分析:∠D=70°,∠C=40°在一个三角形中结果会如何?如何才能在一个三角形中?4作高ABCDEF例11、在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠ABC=60°，AD=3cm，BC=5cm，ABCDDEDFD求：(1)腰AB的长；(2)梯形ABCD的面积．ABCD延长两腰，补成三角形1、若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？2、梯形满足什么条件时，ΔOBC是直角三角形？O例7如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=

3、2，BC=5，求CD的长。延长两腰ABCDEO平移对角线1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？2、当AC=BD时，ΔBED又是什么三角形？3、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?例4、已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面积．平移对角线其他方法ABCDOE返回构造旋转变换梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?例2：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DE⊥CE,求证：AD+BC=CD。F证明：（一）延长DE交CB延长线于FABCDE∴Δ

4、ADE≌ΔBFE∴DE=FE，AD=BF∵DE⊥CE∴CD=CF即CD=CB+BF=CB+AD∵AE=BE,∠A=∠ABF,∠AED=∠BEF分析:1、AD+BC怎样用一条线段表示?2、AD+BC跟哪条线段有关？练习：一、填空1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高=cm。ABCDEF先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm)2、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=54°，∠C=36°，AD=10AB=12，CD=16则BC=。ABCDE

5、)1161012平移腰后，在RtΔBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）201581754º36ºADBC60°45°2E233、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=45°AB=,AD=2,则梯形周长=E`3再见