平行四边形及其性质.ppt

《平行四边形及其性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。-------毕达哥拉斯平行四边形19.1.1平行四边形及其性质拼一拼取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?观察：平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？学习新知1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BCABCDABCD1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3、平行四边形不相邻的两个顶

2、点连成的线段叫它的对角线。已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。猜想：平行四边形的对边、对角各有什么关系？OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠C

3、DA思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°…1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。小试牛刀56°1、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?新知应用ABCD小结：平行四

4、边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形新知应用小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m3、已知如图，在ABCD中，求证：①△ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF。小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。新知应用挑战自我已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请说

5、明理由。ABCD如图,在ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,BC=8㎝,CD=6㎝,∠D=60°,则下列说法中错误的是()∠C=120°B.AE=6㎝C.AD=8㎝D.∠BED=140°ABCDEDABCD如图，ABCD的周长是24㎝，对角线AC把它分成两个周长为17㎝的三角形，则对角线AC的长为（）A、4㎝B、5㎝C、7㎝D、8㎝BABCDABCD如图，在ABCD中，AB=6㎝，BC=8㎝，∠B=30°，则ABCD的面积为（）A、48㎝2B、14㎝2C、24㎝2D、12㎝2ABCDCABCD如图，ABCD中，AEBC，AFCD，∠B=60°BE=2，DF=3。则ABCD

6、的周长为（）A、20B、12C、20D、12ABCDEFC体会分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?必做题:课本90页习题第2题选做题:课本91页综合应用第6题作业