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时间：2020-02-02
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1、生活中的优化问题举例（3）优化问题用函数表示数学问题用导数解决数学问题优化问题的答案建立数学模型解决数学模型作答利用导数解决优化问题的基本思路：复习答案答案(续)例1饮料瓶大小对饮料公司利润的影响（1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。瓶子的制造成本是分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米.已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm.问题:(１)瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的
2、利润最大？(２)瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？例题解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是令当当半径r＞２时，f’(r)>0它表示f(r)单调递增，即半径越大，利润越高；当半径r＜２时，f’(r)<0它表示f(r)单调递减，即半径越大，利润越低．1.半径为２cm时，利润最小，这时表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值２．半径为６cm时，利润最大注:如果不用导数工具,直接从函数的图象上观察,你有什么发现?(图见课本第35页)答案分析:设法把周长l求出来,这是关键.练习法二答案分析:法一:这是一个几何最值问题,
3、本题可用对称性技巧获得解决.法二:只要能把AE+BE代数化,问题就易解决
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