二次函数实践与探索.ppt

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1、华东师大版实验教材九年级下册第二十七章第三节27.3《二次函数实践与探索》简阳市简城城北九义校李海峰一、教材分析二、学情分析三、教法及学法分析四、教学过程五、评价反思二次函数的实践与探索二次函数的实践与探索◆地位和作用本课内容是华东师大版数学九年级下册第27章第3节《二次函数的实践与探索》。“实践与探索”作为新课程的一个有机成分，在其他板块中屡见不鲜，其设计意图是：让学生投入解决问题的实践活动，经历数学建模的全过程，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和解决实际问题的能力。事实上，根据社会发展的需要，数学建模成为了中学

2、数学的一条主线，这种思想的建立无论是对学生的后继学习还是对其终身需求都有着直接的影响。本节“实践与探索”从体现生活中的抛物线的两个典型模型（喷水池和涵洞）入手，探索了现实物状与二次函数模型的对应关系，让学生体验数学“建模”思想。并学会合理解释模型，重在培养学生探索精神和创新意识。一、教材分析1、知识目标2、能力目标3、情感目标◆教学目标分析①掌握如何将实际问题抽象出二次函数模型；②能运用函数关系中的对应法则学思考能力：并解释自变量取值范围的实际意义；③学会根据题意，合理建系，并准确标识题意；④能运用并合理解释二次函数模型。;①数感

3、知数学与现实世界的密切联系，让学生经历数学建模过程，渗透数学建模思想，体会二次函数是刻画现实世界的有效数学模型。②解决问题的能力：结合具体情境，发现并提出问题，并寻找解决问题的方法。能与他人合作交流，并通过反思来体验解决问题策略的多样性，以此来获得解决问题的经验。通过探索,使学生了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心，从而提高学生的学习热情。体现发展性教学评价。同时借助题目中丰富的背景知识来充实自己的精神世界，形成良好的个性品质。一、教材分析◆重、难点分析突破点：利用丰富的素材，充分感知，实现数

4、学化过程。教学难点：培养学生综合解题能力，渗透数形结合教学重点：建立二次函数模型解决实际问题。将实际问题转化为数学模型,能够运用二次函数与一元二次方程的关系、二次函数及其图象、性质去解决实际问题的教学和建立并合理解释数学模型是重点。。一、教材分析的思想是教学的难点．九年级的学生已经学习过了二次函数的图像及其性质，同时已有用数学知识解决实际问题的经验，对数学建模思想的有一定的体会，另外学生个性活泼,思维活跃,积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。但学生之间存在个体差异，从而在知识的反馈过程中产生不均衡性，老师应更多

5、关注。二、学情分析◆学习方法——自主探索，合作交流◆教学方法——探索实践法.启发式、讨论式教学.◆教学手段——使用多媒体辅助教学启发、引导学生积极思考，让学生亲自参与活动，进行探索与发现；在此基础上提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式来诱导学生灵活善变，以“梳”之方式来引导学生归纳总结。当前素质教育的主流就是培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决实际问题。本节以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展

6、示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打下坚实的基础。主要目的是通过上述教学手段，再现知识产生的过程，突破学生学习障碍；也提高了课堂的教学效率，节省了时间，激发了学生的学习兴趣。三、教法及学法分析图片引入问题提出,引入课题喷泉问题初次感受,树立思想涵洞问题再次感受,形成策略师生小结归纳提高强调建模的思想和策略学以致用主动发展，满足不同需要四、教学过程教学环节教学内容设计思路一、作品展示，引入课题学生作品演示,引出问题.实际问题的提出，说明引入二次函数模型的必要性。展示生活中丰富

7、多彩的图形世界，同时提出问题，引导学生用数学眼光观察思考。让学生从生活走进数学，让数学回归生活，激发学习兴趣与探究热情。Oxyxy学生作品：Oxy教学环节设计思路二、自主探索，初步建模某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，由设计图可知抛物线的解析式为y=-x²+2x+0.8初步树立用二次函数构建数学模型解决实际问题的思想1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少

8、时，才能使喷出的水流都落在水池内？问题一从简入手，忽略建系以及求解析式的过程，让学生着重体会函数关系中对应法则和自变量取值范围的实际意义。AOAOyxy=-x²+2x+0.8最大高度顶点纵坐标实际问题与函数知识的对应由y=-x²+2x+0.8配方得