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时间:2020-02-01
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1、二次函数实践与探索江北中学李海燕华东师大版九年级(下册)回顾与反思二次函数解析式的几种表达式1、一般式:2、顶点式:认一认(1)你能说出上列的函数的图象对应是下面哪个的函数的解析式?①y=ax2+k②y=ax2③y=a(x-h)2ABCy=ax2+ky=a(x-h)2y=ax2xxyyxyooo抛物线的顶点在y轴上y=ax2+k抛物线顶点在x轴上y=a(x-h)2抛物线的顶点在原点y=ax2用数学的眼睛观察世界思考与探究例1、如图所示:一学生掷实心球时,实心球行进高度y(m)与水平距离x(m)的函数关系式oyx分析:此题实际上求抛物线与x轴的交点答:此同学把实心球推出了10
2、米。解:当y=0时,(舍去)AB问:此学生把实心球推出多远?思考与探究怎样建立平面直角坐标系,坐标系的坐标原点可设置在什么位置?例2、一个涵洞截面成抛物线形,如图,现测得,当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面的距离为GC=2.4m.这时,离开水面1.5m处,涵洞宽ED是多少?(A)BxOy(B)AyOxAyBxO(C)ABoyx(G)(1)(3)(2)(5)(6)(7)(4)设涵洞所成的抛物线的解析式为:由图象知,点B(0.8,-2.4)在抛物线上∴0.82a=-2.4,解得:∴抛物线的解析式为:当y=-(2.4-1.5)=-0.9时,,∴DE=答:离开水面1.5m处,
3、涵洞宽ED是m。(G)解:如图建立平面直角坐标系,(A)BxOy(B)AyOxAyBxO(C)ABoyx(G)(1)(3)(2)(5)(6)(7)(4)例2、一个涵洞截面成抛物线形,如图,现测得,当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面的距离为GC=2.4m.这时,离开水面1.5m处,涵洞宽ED是多少?(-0.8,0)(0.8,0)(0,2.4)(0.8,2.4)(0,0)(1.6,0)(2)(4)某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水呈抛物线状,如图所示,如果抛物线的最高点M离墙l米,离地面米,则水流落地点B离墙的距离OB是()A.2米B.3米C.4米D.
4、5米练习与评价Bxy你我的收获谈谈这节课,你的收获:作业布置:教科书:P301;P3414,15谢谢大家!
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