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时间:2020-02-02
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1、§1.1离散型随机变量的分布列(2)1、随机变量:在随机试验的结果与实数之间,自然或人为的建立起一种对应关系,则试验结果就可以用取值为这些实数的一个变量来表示.这个变量叫随机变量.复习:2、离散型随机变量:对于随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,3、离散型随机变量的分布列ξ……P……为随机变量ξ的概率分布,简称为ξ的分布列设离散型随机变量ξ可能取的值为1.ξ取每一个值的概率2.则称3.表4、离散型随机变量的分布列的性质:5、求法:分三步有限无限均可练习:1、某班有学生45人,其中O型血的有10人,A型血的有
2、12人,B型血的有8人,AB型血的有15人,现抽一人,其血型是一个随机变量(1)的可能取值是什么?(2)的分布列是什么(1)析:O、A、B、AB四种血型进行编号分别为1、2、3、4。回忆独立重复试验的概率公式:请填写:随机变量ξ的概率分布:ξ012…k…nP……含义:n次独立重复试验中恰好发生k次的概率二项分布:表示方法:练1:抛掷一枚骰子,重复n次,恰好得到2点的次数ξ~________练2:抛掷一枚骰子,重复3次,恰好得到2点的次数ξ~________则P(ξ=k)=_________思考:在独立重复试验中,某
3、事件第一次发生时所作试验的次数ξ也是一个取值为正整数的离散型随机变量。ξ12…k…P……称ξ服从几何分布,1、ξ=k表示(其中p表示某事件发生的概率,q=1-p)n次独立重复试验中某事件恰好发生的次数随机变量ξ的概率分布(某事件具体何时发生不定,但发生k次)ξ012…k…nP……2、ξ=k表示k次独立重复试验中某事件第一次发生ξ12…k…P……(某事件必在第k次发生,前k-1次不发生)例(2000’高考)某工厂生产电子元件,其产品的次品率为5%。现从一批产品中任意地连续取出2件,写出其中次品数ξ的概率分布。判断是否
4、为二项分布的关键是看某事件是否进行n次独立重复实验,每次试验只有2个结果,若不满足,则不服从二项分布解:依题意,随机变量ξ~B(2,5%)次品数ξ的概率分布是ξ012P0.90250.0950.0025例某人每次射击击中目标的概率是0.2,射击中每次射击的结果是相互独立的,求他在10次射击中击中目标的次数不超过5次的概率。(精确到0.01)例某人每次投篮投中的概率是0.1,各次投篮的结果相互独立,求他首次投篮投中时投篮次数的分布列,以及他在5次内投中的概率(精确到0.01)小结:1、二项分布2、几何分布
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