正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.docx

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1、24.3正多边形和圆学习目标1．理解正多边形与圆的关系的概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距之间的关系．2．利用正多边形解决有关问题．一、复习正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．二、探索新知1.例1：如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE．求证：五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形．2．正多边形的有关概念．我们把一个正多边形的叫做这个正多边形的中心。正多边形的半径，叫做正多边形的中心角，叫做正多边形的边心距（如图）．3．实例探究．例如图，有一

2、个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．三、巩固练习完成下表中关于正多边形的计算正多边形的边数内角中心角半径边长边心距周长面积32415四、检测反馈1．正八边形的每个内角是______度.2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠CFD的度数是（）A.60°B.45°C.30°D.22.5°3．如果一个正多边形绕它的中心旋转90°就与原来的图形重合，那么这个正多边形是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形4．如图，正六边形ABCDEF的半

3、径为2，以它的中心O为坐标原点，顶点B、E在x轴上，求正六边形ABCDEF的各顶点的坐标．5．如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为()A.40B.50C.60D.806．如图，⊙O的周长为6∏,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．