4、( )图K12-1A.y=1x+1+1B.y=1x+1-1C.y=1x-1+1D.y=1x-1-14.如图K12-2,正比例函数y=kx与反比例函数y=4x的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于( )图K12-2A.8B.6C.4D.25.[2019·枣庄]如图K12-3,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=kx(x>0)的图象上,若AB=1,则k的值为( )图K12-3A.1B.22C.2D.26.[2019·重庆
5、B卷]如图K12-4,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sin∠COA=45.若反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过点C,则k的值等于( )图K12-4A.10B.24C.48D.507.[2019·株洲]如图K12-5所示,在直角坐标系xOy中,点A,B,C为反比例函数y=kx(k>0)图象上不同的三点,连接OA,OB,OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B,C分别作BE⊥x轴,CF⊥x轴,垂足为E,F,OC与BE相交于点M,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1,S2,S3,则( )图K12
6、-5A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3>S2>S1D.S1S20)的图象上,则y1+y2+…+y100的值为 . 图K12-69.若点A(3,-4),B(-2,m)都在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则m的值是 . 10.若一个正比例函数的图象与一个反比例
7、函数的图象的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是 . 11.[2019·兰州]如图K12-7,矩形OABC的顶点B在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,若S矩形OABC=6,则k= . 图K12-712.[2019·潍坊]如图K12-8所示,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,顶点A,B分别在反比例函数y=1x(x>0)与y=-5x(x<0)的图象上,则tan∠BAO的值为 . 图K12-813.[2019·黄冈]如图K12-9,一直线经过原点O,且与反比例函数y=kx(k>0)的图象相交于点A,B,过点A作AC⊥y轴,垂足为C
8、,连接BC.若△ABC的面积为8,则k= . 图K12-914.[2019·齐齐哈尔]如图K12-10,矩形ABOC的顶点B,C分别在x轴上,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(-2,0),将线段OC绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过A,D两点,则k的值为 . 图K12-1015.[2019·广安]如图K12-11,已知A(n,-2),B(-1,4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.图K12-1116.[2019
9、·广东]如图K12-12,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n).(1)根据图象,直接写出满足k1x+b>k2x的x的取值范围;(2)求这两个函数的解析式;(3)点P在线段AB上,且S△AOP∶S△BOP=1∶2,求点P的坐标.图K12-12
10、拓展提升
11、17.[2019·威海]如图K12-13,在平面直角坐标系中,点A,B在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上运动,AB=42且始终保持线段AB的长度不变,M为线段AB的中点,连接OM,则线段OM的长度的最小值是 (
12、用含k的代数式表示). 图K12-13【参考答案】1.D [解析]