数学华东师大版七年级上册§2.8.2 有理数的加减混合运算(加减运算律在加减混合运算.ppt

《数学华东师大版七年级上册§2.8.2 有理数的加减混合运算(加减运算律在加减混合运算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.8.2有理数的加减混合运算(加减运算律在加减混合运算中的应用)石麟中学龚雪松一、温故知新、引入课题复习提问:(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？你记牢了吗？说说看有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.a-b=a+(-b)1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数

2、的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？想一想－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，使计算简便二、得出法则，揭示内涵三例题示范，初步运用例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3解：

3、-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34你发现此题的解题技巧了吗？说说看解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。解：解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数你发现此题的解题技巧了吗？说说看（3）（-0.5）-（-0.25）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-0.25）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3你发现此题的解题技巧了吗？说说看解

4、题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：1.试一试:用-5,-8,+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题,列式并完成计算比如:(-5)+(-8)-(+6)=-5-8-6=-19再比如:(-5)+(-8)+(+6)=-5-8+6=-13+6=-7练一练:某水利勘察队,第一天向上游走6.8千米

5、,第二天又向上游走8.3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?四、分层练习，形成能力2.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32比一比，算一算（1）10-24-15+26-24+18-20解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/

6、6）=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4（3）14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12以上各题你做对了吗？能力拓展某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果

7、为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。

8、+18

9、+

10、-9

11、+

12、-7

13、+

14、-14

15、+

16、-6

17、+

18、+13

19、+

20、-6

21、+

22、-8

23、=81（千米）81Xa=81