苏州昆山市石牌中学中考专题复习导学案：平面直角坐标系(含答案).doc

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1、2017年中考数学专题练习10《平面直角坐标系》【知识归纳】一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了。其中，水平的数轴叫做或，取向右为正方向；铅直的数轴叫做或，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的；建立了直角坐标系的平面，叫做。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做、、、。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开

2、，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第象限点P(x,y)第象限在点P(x,y)在第象限点P(x,y)在第象限2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在轴上，x为任意实数点P(x,y)在轴上，y为任意实数点P(x,y)既在轴上，又在轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第象限夹角平分线上x与y相等点P(x,y)在第象限夹角平分

3、线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的坐标相同。5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p′关于x轴对称坐标相等，坐标互为相反数点P与点p′关于y轴对称坐标相等，坐标互为相反数点P与点p′关于原点对称坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于（3）点P(x,y)到原点的距离等于【基础检测】1．（2016•荆门

4、）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.（2016·广西百色·3分）若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是　　．3．（2016•临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2016•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）A．（﹣1，1）

5、B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）5.（2016·四川宜宾）在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是　　．6.（2016·贵州安顺·3分）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（　　）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）7.（2016·四川眉山·3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．8．（2016·黑龙江龙东·3分）如图

6、，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为　　．9.（2016·福建龙岩·3分）如图，若点A的坐标为，则sin∠1=　　．【达标检测】一、选择题1.（2015年重庆B第4题4分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2016•大连）在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第

7、二象限C．第三象限D．第四象限3.在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（　　）A．（3，2）B．（2，）C．（，3）D．（，）4．（2016•雅安）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）5.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，2

8、0）表示的位置是（）A.点AB.点BC.点CD.点D6.10.线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（　　）　A．（﹣8，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（﹣6，﹣1）7．（2015•甘肃庆阳，第12题，3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△