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时间:2018-07-20
《2017年苏州昆山市石牌中学中考专题复习导学案24:圆的基本性质(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年中考数学专题练习24《圆的基本性质》【知识归纳】1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的;圆又是对称图形,是它的对称中心.3.垂直于弦的直径平分,并且平分;平分弦(不是直径)的垂直于弦,并且平分.4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,两个圆周角中有一组量,那么它们所对应的其余各组量都分别.5.同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的.6.半圆(或直径)所对的圆周角是,90°的圆周角所对的弦是.7.圆内接四边形的对角.【基础检测】1.(2016·浙江省绍兴市)如图,BD是⊙O的直
2、径,点A、C在⊙O上,=,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是( )A.60°B.45°C.35°D.30°2.(2016广西南宁)如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为( )A.140°B.70°C.60°D.40°3.(2016·贵州安顺)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,CD=6,则BE= 4﹣ .4.(2016·江苏省宿迁)如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为 .5.(
3、2016海南)如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是⊙O的弦,直径DE⊥AC于点P.若点D在优弧上,AB=8,BC=3,则DP= .6.(2016·山东潍坊)正方形ABCD内接于⊙O,如图所示,在劣弧上取一点E,连接DE、BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连接BF、AF,且AF与DE相交于点G,求证:(1)四边形EBFD是矩形;(2)DG=BE.【达标检测】一、选择题1.(2014•铜仁)如图所示,点A,B,C在圆O上,∠A=64°,则∠BOC的度数是( )A.26°B.116°C.128°D.154°2.(2014•长春)如图,在⊙O中,AB是直径,BC
4、是弦,点P是上任意一点.若AB=5,BC=3,则AP的长不可能为( )A.3B.4C.4.5D.53.(2016·黑龙江齐齐哈尔)下列命题中,真命题的个数是( )①同位角相等②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行③长度相等的弧是等弧④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个4.(2016贵州毕节)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=( )A.100°B.72°C.64°D.36°5.(2016·四川眉山)如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径.若∠D=32°,则∠OAC=( )A.64°B
5、.58°C.72°D.55°6.(2016·陕西·3分)如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为( )A.3B.4C.5D.6二、填空题7.(2016·四川巴中)如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A= .8.(2016.山东省青岛市)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,若∠BCD=28°,则∠ABD= °.9.(2014•常德)如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB,若AB=10,CD=8,则圆心O到弦CD的距离为 .10.(2016·重庆市)如图,OA,OB是⊙O的
6、半径,点C在⊙O上,连接AC,BC,若∠AOB=120°,则∠ACB= 度.11.(2016·广西百色)如图,⊙O的直径AB过弦CD的中点E,若∠C=25°,则∠D= .12.(2016·青海西宁)⊙O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则∠BAC度数为 .13.(2016·黑龙江龙东)如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=40°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为 .三、解答题14.(2014•佛山)如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.15.(2014•柳州)如图,
7、在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于E,交△ABC的外接圆⊙O于D.(1)求证:△ABE∽△ADC;(2)请连接BD,OB,OC,OD,且OD交BC于点F,若点F恰好是OD的中点.求证:四边形OBDC是菱形.16.(2013贵州省黔西南州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,(1)求证:CB∥PD;(2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直径.【知识归纳答案】1.圆上各点到圆心的距离都等于半径.2.圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;圆又是中心对称图形,圆心是它的对称中心.3.垂直于弦的直径平分弦,并
8、且平分弦所对的两条弧;平分弦(不是直径
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