八年级数学下册第十九章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数（一）导学案（新版）新人教版.docx

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1、19.1.1变量与函数（一）备课时间学习时间学习目标1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。2、能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。3、通过小组合作探究，得出常量与变量的概念，为学习函数定义做准备；4、积极参与学习活动，对数学产生好奇心和求知欲．5、养成实事求是的态度以及独立思考的习惯.学习重点1、认识变量、常量．2、用式子表示变量间关系．学习难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情

2、境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P71～72页，思考下列问题：（1）什么叫常量？什么叫变量？（2）四个问题中的常量和变量分别是什么？（3）你能独立解答课本P71-72页练习题吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：同伴互助答疑解惑丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:▲S的值

3、随t的值的变化而变化吗？▲试用含的t式子表示s▲S=60t（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？▲早场票房收入=10×150=1500（元）▲午场票房收入=10×205=2050（元）▲晚场票房收入=10×310=3100（元）▲若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，y的值随学习活动设计意图x的值的变化而变化吗？▲怎样用含x的式子表示y？▲y=10x（3）你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中,当圆的半径

4、r分别10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别是多少?▲S的值随r的值的变化而变化吗？（4）用10m长的绳子围成矩形，矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,他的邻边y分别为多少？▲y的值随x的值的变化而变化吗？当x=3m时，y=5-3=2m当x=3.5m时，y=5-3.5=1.5m当x=4m时，y=5-4=1m当x=4.5m时，y=5-4.5=0.5m四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值

5、始终不变的量为常量2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）▲指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7(4)S=Лr2▲课本P71-72页练习学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中

6、，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量3．在一个变化过程中，___的量是变量，________________的量是常量．4.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为___________，则这个问题中，___________常量；_________是变量．六、独立作业我能行1、预习课本P72-74页2、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：学习活动设计意图3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自

7、己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）