江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

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1、江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理考试时长：120分钟试卷总分：150分说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题

2、纸清洁，不折叠、不破损。3．考试结束后，答题纸交回。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1.已知抛物线C:y=4x2,则该抛物线的焦点坐标为（）A.（1,0）B.（0,1）C.（,0）D.（0，）2.命题“”的否定是（）3.下列说法正确的是（）A.B.合情推理得到的结论不一定是正确的C.双曲线上的点到两焦点的距离之差等于D.若原命题为真命题，则否命题一定为假命题114.已知A.3B.12C.32D.485.已知（）A.x<2B.0

3、（）A.B.C.D.9.由曲线与所围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为（）A.B.C.D.10.已知双曲线C：右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其11第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）14.已知双曲线的离心率是．则n＝____________．15.若是函数的极值点，则的值为___________.16.已知直线与椭圆相交于两点，且（为坐标原点），若椭圆的离心率，则的最大值为___________．三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17.（本小题满分10分）已知命题命题。（1）已知为真，求的取值范围.（2）若为假，为真，求的取

4、值范围.18.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(1)求的值.1119.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为.（1）求曲线直角坐标方程以及的极坐标方程.（2）若是曲线上的两点，求的值.20.（本小题满分12分）设函数．(1)讨论函数在定义域内的单调性；(2)当时，任意，恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知圆：内一点P(，0)，Q点为圆上任意一点，线段PQ的垂直平分线与线段连线交于点M.(1)求点M的轨迹方程；(2）设点M的轨迹为曲线C，过点P的直线与曲线交于不同的两点，求的内切圆半径的最大值.1122.已知函

5、数.（1）当时,;（2）当时,对恒成立,求的取值范围.11理科数学试卷答案123456789101112DDBDCDABBBCD13.14.-6或1215.316.17.【答案】（1）；（2）18.【答案】（1）1119.【答案】（1）（2）【解析】由题可得1120.【答案】（1）当时，，增区间为，减区间为，．当时，，减区间为．当时，，增区间为，减区间为，．（2）≤【解析】：⑴．（1分）当时，，增区间为，减区间为，（3分）当时，，减区间为．（4分）当时，，增区间为，减区间为，（6分）⑵由⑴知，当时，在上单调递减，11∴，≤，即≤．（9分）∵恒成立，∴＞，即，又，∴．（11分

6、）∵，∴，∴≤．（12分）21.【答案】（1）（2）【解析】（1）由椭圆的定义可得．故椭圆的标准方程为．（3分）（2）设，设的内切圆的半径为，因为的周长为，，因此最大，就最大．，由题意知，直线的斜率不为零，可设直线的方程为，由得，（5分）所以．（6分）又因直线与椭圆交于不同的两点，故，即，则．（8分）11令，则，．令，（10分）由函数的性质可知，函数在上是单调递增函数，即当时，在上单调递增，因此有，所以，即当时，最大，此时，故当直线的方程为时，内切圆半径的最大值为．（12分）22.【答案】（1）（2）.【解析】（1）函数的定义域为.11当时,,即,故在上单调递增,∴,又,∴

7、,依题意,即,令,易知在上单调递增,且,故,又,即,易知在上单调递减,∴.11