江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理

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1、南昌十中2018－2019学年上学期期中考试高二（理科）试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟.第I卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分）1.抛物线的焦点坐标为（　　）A.（0，-2）  B.（-2，0）  C.（0，-1）  D.（-1，0）2.已知椭圆（）的左焦点为，则（）A．B．C．D．3.下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（）A.B.C.D.4.过椭圆的焦点作直线交椭圆与A、B两点，是椭圆的另一焦点，则的周长是（）A.12B

2、.24C.22D.105.已知直线经过椭圆的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为　　A.B.C.D.6.已知直线l过点且与椭圆C:相交于两点，则使得点P为弦AB中点的直线斜率为  A.B.C.D.7.已知F是抛物线x2=8y的焦点，若抛物线上的点A到x轴的距离为5，则

3、AF

4、=（　　）A.4      B.5      C.6      D.78．直线和圆交于两点，则的中点坐标（）A．B．C．D．9.过椭圆的右焦点作椭圆长轴的垂线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点，若为正三角形，则椭圆的离心率为 A.B.C.D.10.已知双曲

5、线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.11.双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为（   ）A.B.C.D.12.已知抛物线，圆 （r>0），过点的直线l交圆N于两点，交抛物线M于两点，且满足的直线l恰有三条，则r的取值范围为(    )A.B.C.D.第Ⅱ卷一、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）13.若曲线表示双曲线，则的取值

6、范围是.14.椭圆的焦点为，，点P在椭圆上，若，则的余弦值为.15.过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为.16.已知椭圆C：的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，过A，B作直线的垂线AP，BQ，垂足分别为P，记，若直线l的斜率，则的取值范围为______．一、简答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题，每题12分)17.（本小题满分10分）(1)若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，求椭圆的方程

7、；(2)求与椭圆共焦点且过点的双曲线方程；18.（本小题满分12分）已知曲线为参数．(1)将C的参数方程化为普通方程；(2)若点P(x,y)是曲线C上的动点，求x+y的取值范围．19.（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6．（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．20.（本小题满分12分）椭圆的两个焦点坐标分别为F1(－，0)和F2(，0)，且椭圆过点(1)求椭圆方程；(2)过点作不与y轴垂直的直线l

8、交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点,证明．　21.（本小题满分12分）已知平面内两个定点，过动点M作直线AB的垂线，垂足为N，且.(1)求点M的轨迹曲线E的方程；(2)若直线与曲线E有交点，求实数k的取值范围.22.（本小题满分12分）己知，分别为椭圆C:的左、右焦点，点在椭圆C上．（1）求的最小值；（2）已知直线l：与椭圆C交于两点A、B，过点且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，问：四边形PABQ能否成为平行四边形？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由．高二理科答案一、选择题（本大题共12题，每小

9、题5分，共计60分）123456789101112DCCBACDDBDDB二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）13.14.15.16.三、简答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题，每题12分)17.（本小题满分10分）（1）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，求椭圆的方程；（2）求与椭圆共焦点且过点的双曲线方程；解：（1）得，或(5分)（2）且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点得(10分)18.（本小题满分12分）已知曲线为参数．（1）将C的参数方程化为普通方程；（2）若点是

10、曲线C上的动点，求的取值范围．【答案】解：Ⅰ为参数，曲线C的普通方程为．(6分)Ⅱ当时，取得最大值5，当时，取得最小值．的取值范围是．(12分)19.（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6．（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．【答案】解：Ⅰ