2019-2020学年江苏省淮安市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年江苏省淮安市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，，则　　A．B．，C．，D．，，2．（5分）已知角的终边经过点，则　　A．B．C．D．3．（5分）已知点，，向量，则向量　　A．B．C．D．4．（5分）设，则　　A．B．C．D．5．（5分）已知是函数的零点，则实数　　A．B．C．D．6．（5分）已知，，，则它们的大小关系是　　A．B．C．D．7．（5分）已知函数为常数）的图象关于直线对称，则函数的最大值是　　A．4B．3C．2

2、D．18．（5分）函数函数的大致图象为　　A．B．第16页（共16页）C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．（5分）下列函数中定义域是的有　　A．B．C．D．10．（5分）设，，是任意的非零向量，则下列叙述正确的有　　A．若，，那么B．若，则C．如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使D．有且只有一对实数，，使11．（5分）已知函数为奇函数，则下列叙述正确的有　　A．B．函数在定义域上是单调增函数C．，D．函数所有零点之和大于零12．（5

3、分）设函数的周期是，则下列叙述正确的有　　A．的图象过点B．的最大值为C．在区间上单调递减D．是的一个对称中心三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.第16页（共16页）13．（5分）已知，则的值是　　．14．（5分）已知扇形的周长为2，扇形的圆心角为2，则扇形的面积是　　．15．（5分）在半径为2的半圆形钢板上截取一块面积最大的矩形，则最大面积是　　．16．（5分）已知平面向量，，满足与的夹角为锐角，，，，且的最小值为，则实数的值是　　，向量的取值范围是　　．四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（1

4、0分）已知，，（1）当时，求；（2）若，，求实数的取值范围．18．（12分）已知向量，．（1）若，求的值；（2）若，求实数的值；（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围．19．（12分）已知．（1）若，求的值；（2）若，且，为锐角，求的值．20．（12分）已知函数．（1）判断的奇偶性，并证明；（2）用定义证明函数在上单调递减；（3）若，求的取值范围．21．（12分）已知函数，．（1）若函数在区间，上的最大值和最小值之和为6，求实数的值；（2）设函数（a）（b），若函数在区间第16页（共16页）上恒有零点，求实数的取值范围；（3）在问题（2）中，令，比较与0的大小

5、关系，并说明理由．22．（12分）将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数．（1）对函数的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值；（3）若在，内有两个不同的解，，求的值（用含的式子表示）．第16页（共16页）2019-2020学年江苏省淮安市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，，则　　A．B．，C．，D．，，【解答】解：集合，，，，，，．故选：．2．（5分）

6、已知角的终边经过点，则　　A．B．C．D．【解答】解：已知角的终边经过点，，，则，故选：．3．（5分）已知点，，向量，则向量　　A．B．C．D．【解答】解：，；．故选：．4．（5分）设，则　　A．B．C．D．【解答】解：，第16页（共16页）则，．故选：．5．（5分）已知是函数的零点，则实数　　A．B．C．D．【解答】解：由可得，，结合幂函数及指数函数的性质可知，当无限增加时，指数函数爆炸式增加，当时，恒成立，没有零点，因为（1），（2），故在上有零点，结合图象可知，当时，即恒在的下方．故．故选：．6．（5分）已知，，，则它们的大小关系是　　A．B．C．D．【解

7、答】解：，，．．故选：．第16页（共16页）7．（5分）已知函数为常数）的图象关于直线对称，则函数的最大值是　　A．4B．3C．2D．1【解答】解：因为，为辅助角），由函数关于对称可得，，整理可得，，解可得，此时取得最大值2故选：．8．（5分）函数函数的大致图象为　　A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，得，即函数的定义域是，由此可排除，两个选项又由知，此函数在定义域上是减函数，故排除故选：．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．（5分）下列函

8、数中定义域是的有　　A．