2019-2020学年江苏省淮安市淮阴中学高二（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年江苏省淮安市淮阴中学高二（上）期末数学试卷一、选择题1．（5分）抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是（）A．1B．2C．4D．82．（5分）已知方程䁖表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（）쳌䁖쳌A．1＜m＜2B．䁖＜＜C．＜＜D．1＜m＜2且3．（5分）已知△ABC的顶点B，C在椭圆y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．B．6C．D．124．（5分）

2、若双曲线E：쳌1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且

3、PF1

4、䁖＝3，则

5、PF2

6、等于（）A．11B．9C．5D．35．（5分）已知双曲线쳌1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为（）A．쳌䁖B．쳌1䁖䁖C．쳌䁖D．쳌䁖6．（5分）已知双曲线C：쳌1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为yx，且与椭

7、圆1有公共焦点，则C的方程为（）䁖A．쳌1B．쳌1䁖C．쳌1D．쳌17．（5分）双曲线mx2+y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝（）䁖䁖A．쳌B．﹣4C．4D．8．（5分）过椭圆1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为（）第1页（共15页）䁖䁖A．B．C．D．9．（5分）已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，短

8、轴长为2，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与椭圆C相交于A、B两点．若，则k＝（）A．1B．C．D．210．（5分）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足䁖•0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）䁖A．（0，1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）11．（5分）若双曲线C：쳌1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2＝4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2B．C．D．12．

9、（5分）椭圆䁖൭＞＞的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）䁖䁖A．（0，]B．（0，]C．[쳌䁖，1）D．[，1）二.填空题.13．（5分）若双曲线x2쳌1的离心率为，则实数m＝．䁖14．（5分）已知x，y满足쳌，则的取值范围是．15．（5分）已知F1、F2是椭圆C：䁖（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且䁖．若△P

10、F1F2的面积为9，则b＝．16．（5分）曲线C是平面内与两个定点F1（﹣1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a2（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；䁖③若点P在曲线C上，则△F21PF2的面积不大于a．其中，所有正确结论的序号是．三、解答题.第2页（共15页）17．（10分）已知三点P（5，2）、F1（﹣6，0）、F2（6，0）．（Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；（Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P′、

11、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．18．（12分）已知椭圆䁖൭＞＞离心率，过左焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且

12、PF

13、＝2．（1）求椭圆的方程；（2）点Q（x，y）在椭圆上，求的最大值．19．（12分）已知椭圆䁖．（1）椭圆的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上运动，求䁖的取值范围；（2）倾斜角为锐角的直线l过点M（1，0）交椭圆于A，B两点，且满足，求直线l的方

14、程．20．（12分）已知椭圆C：9x2+y2＝m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点（，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．䁖21．（12分）已知椭圆䁖上两个不同的点A，B关于直线y＝mx对称．（1）求实数m的取值范围；（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．22．（12分