《平行线的性质》课件1.ppt

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1、7.5平行线的性质P课堂练习：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线.平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？两直线平行方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？（1）用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c，使之与直线a，b相交，并标出所形成的八角．（2）测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ABPCDEF如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位

2、角有什么数量关系？21平行线的性质1（公理）两直线平行，同位角相等.123ab如图，已知：a//b，那么3与2有什么关系？解：因为a∥b，所以∠1=∠2(),又∠3=___(对顶角相等),所以∠2=∠3.两直线平行，同位角相等∠1平行线的性质2:两直线平行，内错角相等.231如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3两直线平行，同旁内角互补.例1已知：如图，a∥b，c∥d，∠1=73°.求∠2和∠3的度数.解：∵a∥b（已知）.∴∠1=∠2（两直线平行内错角相等）.∵∠1=73°（已知），∴∠2=73°（等量代换）.∵c∥d（已

3、知）∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补，∴∠3=180°-∠2（等式的性质），∴∠3=180°-73°=107°（等量代换）.例2已知：如图∠1=∠2对∠3=∠4，说明理由.理由：∵∠1=∠2（已知）.∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.∴∠3=∠4°（两直线平行，内错角相等）.小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）.要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？ADBC阅读并理解下列各题的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.(1)已知：如图，直线AB//CD，直线EF与AB，CD分别交

4、于点P和Q，AB⊥EF.求证：CD⊥EF.ABCDEFPQ证明：∵AB//CD（），∴∠EPB=∠PQD（）.∵AB⊥EF（），∴∠EPB是直角（）.∴∠PQD是直角（）.∴CD⊥EF（）.已知两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等已知直角定理等量替换直角定理(2)已知：如图，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.ABCD1234证明：∵∠1=∠2（）.∴AB//CD（.∴∠3+∠4=180°（）.已知两条直线被第三条直线所截，同位角相等，则两直线平行两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等性质1：两直线平行，同位角相等．性质2：两直线平行，内错角相等．性质

5、3：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：