《探索平行线的性质》课件1.ppt

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1、探索平行线的性质根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么__∥__（）②如果∠1＝∠B那么__∥__（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么__∥__（）EACDB1234想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补，两直线平行探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数利用同位角相等，

2、或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考:abc13248576动手操作，归纳性质观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角___.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等平行线的性质：动手操作，归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.123ab思考：如右图，已知：a//b，那么（1）∠3与∠2有什么关系？为什么？（2）∠2与∠4有什么关

3、系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？4应用转化，推出性质bac123你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？如图∵a∥b(已知)∴∠3=∠2()又∵∠3=∠1()∴∠2=∠1()两直线平行，同位角相等等量代换对顶角相等应用转化，推出性质应用转化，推出性质性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.平行线的性质：应用转化，推出性质性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？（1）从∠1=110°．可以知道∠2是多少度吗？为什么？巩固新知，深化理解答：∠2=110°．因为A

4、B∥CD，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为∠1=110°，所以∠2=110°．如图，平行线AB，CD被直线AE所截.性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线的性质：简单说成：性质1：两直线平行，同位角相等．如果a∥b，那么∠1＝∠2性质2：两直线平行，内错角相等．如果a∥b，那么∠2＝∠3性质3：两直线平行，同旁内角互补．如果a∥b，那么∠2＋∠4＝180°abc1234例1如图7-23.（1）若∠1=∠

5、2，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF//CE;（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM//BF;（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.例2如图7-24，AB//CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：EF与AB平行

6、．因为∠1=∠2,根据“内错角相等，两直线平行”,所以EF//CD.又因为AB//CD,根据“平行于同一条直线的两条直线平行”所以EF//AB.例3如图7-25，已知直线a//b，直线c//d,∠1=107°，求∠2，∠3的度数．解：因为a//b,根据“两直线平行，内错角相等”,所以∠2=∠1=107°.因为c//d,根据“两直线平行，同旁内角互补”,所以∠1+∠3=∠180°,所以∠3=∠180°-∠1=180°-107°=73°.如图7-15，AB∥CD，∠A=∠D．判断AF与ED的位置关系，并说明理由．这样，由∠A=∠D、∠D=∠BED，可得∠

7、A=∠BED.因为∠A=∠BED，所以AF∥ED.理由是：同位角相等，两直线平行．解：AF∥ED因为AB∥CD，所以∠D=∠BED.理由是：两直线平行，内错角相等．如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：2.在下图所示的3个图中，a∥b，分别计算∠1的度数．DCAB1aaabbb11136°120°1.如图1，AB∥CD，∠1=45°且∠D=∠C，求出∠D，∠C，∠B的度数．试试看：36°120°巩固练习：1．如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？1234答：

8、∠2=∠1=54°（），∠4=∠1=54°（），∠3=180°－∠4=180°－54°＝126°（）对顶角相