6《平行线的性质》课件1.ppt

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1、平行线的性质（1）一起探究abcd13248576已知：直线a//b度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数思考：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？平行线的性质:1.两直线平行,同位角相等∵AB∥CD∴∠1=∠52.两直线平行,内错角相等∵AB∥CD∴∠3=∠63.两直线平行,同旁内角互补∵AB∥CD∴∠3+∠5=180ºb12345678a

2、c12abc如图，是不是同位角一定相等呢？同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是平行线特有的性质请同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混了。由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质。ABDCE2431如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？做一做根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：①∵∠1＝∠C（　

3、　　　）∴AB∥CD（　　　　　　　　　　　）②∵∠1＝∠B（　　　　）∴EC∥BD（　　　　　　　　　　　　）③∵∠2＋∠B＝180°（　　　）∴EC∥BD（　　　　　　　　　　　　　）④∵AB∥CD（　　　）∴∠3＝∠C（　　　　　　　　　　　）EACDB1234同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行练习根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：⑤∵EC∥BD（　　　）∴∠3＝∠B（　　　　　　　　　　　　）⑥∵AB∥CD（　　　）∴∠2＋∠C＝180

4、°（　　　　　　　　　　　　）EACDB1234已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：①、②、③是平行线的判定的应用；　　　④、⑤、⑥是平行线的性质的应用．练习如图所示梯形，已知∠A=115º，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？5、例题讲解如图是梯形有上底的一部分，已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，那么梯形的另外两个角各是多少度？已知如图，若∠BED＝∠B＋∠D，则直线AB与CD平行吗？为什么？ABCDE已知如图，若AB∥CD，求证：∠BED＝∠B＋∠DABCDE