北师大版七年级数学下册回顾与思考_教案4.doc

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1、整式的除法【教学目标】1．知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算。2．培养运算能力，渗透转化思想。【教学重难点】1．重点：多项式除以单项式。2．难点：多项式除以单项式法则的运用。【教学过程】一、基本训练，巩固旧知·1．直接写出结果：（1）8m²n2÷2m²n=（2）10a4b3c2÷（-5a3b）=（3）-a4b2÷3a2b=（4）（-2x2y）2÷（4xy2）=2．填空：多项式乘以单项式，先把这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的积相加。3．填空：（1）（3x2-2x+1）·3x=++=；（2）（x2y-6x）·（xy2）=+=。二、创设情境，导

2、入新课师：上节课我们学习了整式除法的一种——单项式除以单项式，本节课我们将学习整式除法的另一种——多项式除以单项式。三、尝试指导，讲授新课师：这是多项式，这是单项式，这个多项式除以单项式怎么除呢？大家自己先试着做一做。（生尝试，师巡视）师：你是怎么除的？生：……（多让几位同学说）师：我们知道，多项式乘以单项式，就是用多项式的每一项乘以单项式，再把所得的积相加。同样，多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。师：（指准式子）这样我们就把多项式除以单项式转化成了单项式除以单项式，结果是什么？生：a+b+c．（师板书：=a+b+c）师：通过做这道题目，我们

3、就得到了多项式除以单项式的法则。（师出示下面的板书）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。师：大家把这个法则读两遍。（生读）师：下面我们来看一道例题。（师出示例1）例1计算：（1）（12a3-6a2+3a）÷3a；（2）（21x4y3-35x³y2+7x2y2）÷（-7x2y）。师：（板书：解：（1）（12a3-6a2+3a）÷3a，并指准）这是多项式除以单项式，这个多项式有哪几项？生：……师：（指准式子）多项式12a3-6a2+3a有三项，一项是12a3，一项是-6a2，一项是3A．师：（指准式子）这个多项式除以这个单项式，怎么除？（稍停

4、）利用法则，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加（边讲边板书：=12a3÷3a+（-6a2）÷3a+3a÷3a）。师：（指式子）大家看一看，是不是这样的？（稍停）师：（指12a3÷3a+（-6a2）÷3a+3a÷3a）这个式子等于什么？生：4a2-2a+1．（生答师板书：=4a2-2a+1）师：（指准式子）从这个例题，我们可以看到，多项式除以单项式有两步，第一步是利用法则把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；第二步是计算单项式除以单项式，得到结果。师：（指准式子）在这两步中，第一步写起来比较麻烦，为了减少麻烦，我们可以把这两步合成一步，怎么合成一步？让我

5、们来看第（2）小题。师：（板书：（2）（21x4y3-35x³y2+7x2y2）÷（-7x2y），并指准）这个多项式除以这个单项式，怎么除呢？（板书：=）21x4y3除以-7x2y，等于什么？（稍停）等于-3x2y（边讲边板书：-3x2y）；-35x³y2除以-7x2y，等于什么？（稍停）等于5xy（边讲边板书：+5xy）；7x2y2除以-7x2y，等于什么？（稍停）等于-y（边讲边板书：-y）。师：（指-3x2y2+5xy-y）这样我们就把两步合成了一步，直接得到了这个结果。四、试探练习，回授调节1．填空：（1）（6a3+4a）÷2a=+=；（2）（12x³-8x2+16x

6、）÷（-4x）=++=。2．直接写出结果：（1）（6xy+5x）÷x=（2）（15x2y-10xy2）÷5xy=（3）（8a2-4ab）÷（-4a）=（4）（25x³+15x2-20x）÷（-5x）=五、尝试指导，讲授新课师：下面我们再来看一道例题。例2计算［（x+y）2-y（2x+y）-8x］÷2x。六、试探练习，回授调节1．计算：［（x+y）（x-y）-（x-y）2］÷2y====七、归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式除法的另一种——多项式除以单项式，多项式除以单项式怎么除？生：（齐答）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。师：

7、到这里，我们学完了整式的乘除，从下节课开始，我们要学习一个新的内容，什么新内容？因式分解。什么是因式分解？希望大家在课外先预习一下。