七年级数学下册 2.5 回顾与思考教案 （新版）北师大版

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1、2.5回顾与思考教案教学目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化.2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力.教学重点与难点重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用.难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用.教法与学法指导：通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的

2、解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点.教学过程：一、复习提问归纳总结师：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志.师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？生1：相交直线.师：两直线相交构成哪两种位置关系的角？　　　　　　　　　　　　　　生2：是对顶角和互补的角.师：指出右图中具有这两种位置的角.生：对顶角：与，与.互补的角:与、分别互补，与、分别互补.师：它们有什么性质？生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800，且同角或等角的补角相等.师：说

3、到补角我想到还有一种角叫…?生：余角.师：它有什么性质？生：互余的角相加为90°,且同角的余角相等.师：如果对顶角互补或邻补角相等，你能得到什么结论？生：垂直师：什么是垂线？它的性质有哪些？生：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。垂线的基本性质：1.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。2.垂线段最短师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？生：（几乎不约而同）平行线，师：它有什

4、么性质？生：平行于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行师：图案中告诉我们AC∥DB了么？生：没有.师：那么怎么来判定呢？你有哪些方法呢？生：1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行师：.平行线的判定和性质有什么异同？师：什么是点到直线的距离？生：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.设计意图:兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味.在这里，以同学们几乎天天见的大

5、众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛.通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线.二、知识应用，典例分析例1.如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2=.分析：此题考查平行线的性质；对顶角、邻补角由邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．生：解：因为∠1=120°，根据补角的定义得∠3=180°﹣∠1=60°，因为l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等所以∠2=∠3=

6、60°．说明：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．例2如图所示，AB,DC相交于点O,OE,OF分别平分∠AOC,∠BOC.试说明OE⊥OF解：因为OE,OF分别平分∠AOC与∠BOC(已知)，所以∠1=∠AOC,∠2=∠BOC(角平分线定义).所以∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC).又因为∠AOC+∠BOC=180°(邻补角定义)，所以∠1+∠2=×180°=90°，所以OE⊥OF(垂直定义).说明：根据角平分线定义将∠1和∠2分别转化为∠AOC和∠BOC是解此题的关键.例3如图所示

7、，已知AB∥CD,EF分别交AB,CD于G,H,GM,HN分别平分∠AGF,∠试说明GM∥HN.分析要说明GM∥HN,可说明∠1=∠2，而由GM,HN分别为∠AGF,∠EHD的平分线，可知∠1=∠AGF,∠2=∠EHD,又由AB∥CD,有∠AGF=∠EHD,故有∠1=∠2，从而结论成立.解：因为GM,HN分别平分∠AGF,∠EHD(已知)，所以∠1=∠AGF,∠2=∠EHD(角平分线定义).又因为AB∥CD(已知)，所以∠AGF=∠EHD(两直线平行，内错角相等)，所以∠1=∠2，所以GM∥HN（内错角相等，两直线平行）.说明：此题考

8、查平行线的性质、判定以及角平分线的综合应用.设计意图：例1考查平行线的性质；对顶角、邻补角由邻补角的定义.例2考查了垂直的应用.例3考查了此题考查平行线的性质、判定以及角平分线的综合应用..三、随堂练习，巩固提高1.如图