北京版初中八年级数学上册勾股定理_教案1.doc

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1、勾股定理【教学目标】1．体验勾股定理的探索过程。2．掌握勾股定理。3．学会用勾股定理解决简单的几何问题。【教学重点】勾股定理。【教学难点】勾股定理的证明。【教学过程】一、创设情境，导入新课向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。二、做一做通过学生主动合作学习来发现勾股定理。（1）让学生尽量准确地做出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格：abc3468512三、议一议1．你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图像交流的基础上，老师

2、板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c，那么。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。2．分别以9cm3/3和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？四、想一想已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，画一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出3个问题：abc（1）中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用a，b表示）（2）大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相

3、加得到？（3）据（2）可以写出怎样一个关系式？化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。五、用一用通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。例1．已知△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，（1）如果求c；（2）如果求b；可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。例2．如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A、B之间的距离。3/3AB160904040首先，教学中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定理求解。其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。六、练一练1．已知△ABC

4、中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，（1）如果求c；（2）如果求b；（3）如果求a，b；2．用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为cm。3．利用作直角三角形，在数轴上表示。七、小结1．至少了解一种勾股定理的验证方法；2．除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。【教学反思】本节内容重在探索与发现，要给充分的时间让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是必要的，当然，这些内容还需在后面的教学内容再加深加广。3/3